[Toán 9]Hệ thức lượnh trong tam giác vuông

N

nam230687

Last edited by a moderator:
C

congchuaanhsang

Đề đúng phải là trên HB và HC lấy I và K sao cho $\hat{AIB}$=$\hat{AKC}$=$90^0$
$\Delta$AKC vuông ở K nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: $AK^2$=AC.AE (1)
$\Delta$AIB vuông ở I nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: $AI^2$=AB.AD (2)
Xét $\Delta$AEB và $\Delta$ADC có: $\hat{BAC}$ chung ; $\hat{AEB}$=$\hat{ADC}$ (=$90^0$)
\Rightarrow$\Delta$AEB $\sim$ $\Delta$ADC (g.g)
\Rightarrow$\dfrac{AE}{AD}$=$\dfrac{AB}{AC}$ \Leftrightarrow AC.AE=AB.AD (3)
Từ (1), (2) và (3)\Rightarrow$AI^2$=$AK^2$
\LeftrightarrowAI=AK\Leftrightarrow$\Delta$AIK cân ở A
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom