Tứ jac ABCD : C+D=90^o (góc C cộng góc D) CMR : $ AB^2+CD^2=AC^2+BD^2 $ :D:D
A adamfu 23 Tháng bảy 2015 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Tứ jac ABCD : C+D=90^o (góc C cộng góc D) CMR : $ AB^2+CD^2=AC^2+BD^2 $ Last edited by a moderator: 24 Tháng bảy 2015
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Tứ jac ABCD : C+D=90^o (góc C cộng góc D) CMR : $ AB^2+CD^2=AC^2+BD^2 $
L lp_qt 2 Tháng tám 2015 #2 Kéo dài AD cắt BC tại E. Ta có: $\widehat{E}=90^{\circ}$ $\Delta EAB: AB^2=EA^2+EB^2$ $\Delta ECD: DC^2=EC^2+EB^2$ $\Longrightarrow AB^2+CD^2=(EB^2+ED^2)+(EA^2+EC^2)=BD^2+AC^2$
Kéo dài AD cắt BC tại E. Ta có: $\widehat{E}=90^{\circ}$ $\Delta EAB: AB^2=EA^2+EB^2$ $\Delta ECD: DC^2=EC^2+EB^2$ $\Longrightarrow AB^2+CD^2=(EB^2+ED^2)+(EA^2+EC^2)=BD^2+AC^2$