[ Toán 9 ] Hàm số : Chứng minh ba điểm thẳng hàng

[thaonguyen25]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng tỏ rằng 3 điểm : A (2;3);B(-1;-3); C(0;-1) là ba điểm thẳng hàng

 

[soccan]

$(AB):y=ax+b\\
A(2;3) \in (AB) \longrightarrow 3=2a+b (1)\\
B(-1;-3)\in (AB) \longrightarrow -3=-a+b(2)$
giải $(1)(2) \longrightarrow a=2,b=-1$
nên $(AB):y=2x-1$
với $x=0 \longrightarrow y=-1=y_C$
$\longrightarrow C(0;-1)\in (AB)$
hay $A, B, C$ thẳng hàng

 

[huong2000x]

(d) : y=ax+b

Giả sử (d) qua A(2;3) và B(-1;-3)
=> 3 = a2 + b
-3 = -a + b
=> b = 3 - 2a (1)
b= -3 + a (2)
Giải pt:
3 - 2a = -3 + a
<=> -2a - a = -3 - 3
<=> -3a = -6
<=> a = 2
=> Thay a vào (1) hoặc (2) ta tính được b = -1

Ta có phương trình đường thẳng (d) đi qua A và B là y= 2x - 1

Giả sử y= 2x - 1 đi qua C(0;-1)
Thay x = 0 và y = -1 vào y=2x-1 ta có
-1 = 2.0 - 1 ( thỏa mãn )

Vậy 3 điểm A,B,C thẳng hàng








Hình như mình thấy cách của mình dễ hiểu hơn cách của bạn soccan

 

[soccan]

(d) : y=ax+b

Giả sử (d) qua A(2;3) và B(-1;-3)
=> 3 = a2 + b
-3 = -a + b
=> b = 3 - 2a (1)
b= -3 + a (2)
Giải pt:
3 - 2a = -3 + a
<=> -2a - a = -3 - 3
<=> -3a = -6
<=> a = 2
=> Thay a vào (1) hoặc (2) ta tính được b = -1

Ta có phương trình đường thẳng (d) đi qua A và B là y= 2x - 1

Giả sử y= 2x - 1 đi qua C(0;-1)
Thay x = 0 và y = -1 vào y=2x-1 ta có
-1 = 2.0 - 1 ( thỏa mãn )

Vậy 3 điểm A,B,C thẳng hàng








Hình như mình thấy cách của mình dễ hiểu hơn cách của bạn soccan

Về cơ bản thì giống nhau cả thôi ) Bạn có nói nó dài dòng một tí, khi giải 1 bài toán thì cái quan trọng là tĩnh lược những phần không quan trọng nhưng vẫn giữ được cái hướng đi =))

 

[baotrant]

áp dụng công thức tính độ dài $AB=\sqrt{(x_{A}-x_{B})^{2}+(y_{A}-y_{B})^{2}}$
ta được $AB=3\sqrt{5};AC=2\sqrt{5};BC=\sqrt{5}$
\Rightarrow AB=AC+BC
\Rightarrow A;B;C thẳng hàng