[Toán 9] Hàm số bậc nhất

[mithoangha]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho : $2mx+(m-1)y=2$ (d)
a)tìm m để $(d)$ $//$ $y=x\sqrt{3}$ . khi đó góc tạo bở (d) và Ox là bao nhiêu?
b) tìm m để khoảng cách từ O đến d max.

 

[pe_lun_hp]

a.
Đưa pt về dạng :

$y = \dfrac{-2m}{m-1}x + \dfrac{2}{m-1}$

Để $y=\sqrt{3}x$ song2 với d thì:

$ \dfrac{-2m}{m-1} = \sqrt{3}$

$\rightarrow m= \sqrt{3}(2 - \sqrt{3})$

 

[1um1nhemtho1]

Cho : $2mx+(m-1)y=2$ (d)
a)tìm m để $(d)$ $//$ $y=x\sqrt{3}$ . khi đó góc tạo bở (d) và Ox là bao nhiêu?
b) tìm m để khoảng cách từ O đến d max.

a/ $2mx+(m-1)y=2$
\Leftrightarrow $ (m-1)y=-2mx+2$
dễ thấy với $m=1$ thì đt $(d)$ trở thành $x=1$, không $//$ với $y=x\sqrt{3}$ nên $m \ne 1$
\Rightarrow $(m-1)y=-2mx+2 $
\Leftrightarrow $y= \frac{-2m}{m-1}x + \frac{2}{m-1}$
để $(d) // y=x\sqrt{3}$ thì :$ \frac{-2m}{m-1}= \sqrt{3}$ \Rightarrow $m=....$

b/ dạng bài thế này thì cách làm là tìm điểm cố định của $(d)$.

gọi $A(x_o;y_o)$ là điểm cố định$ (d)$ luôn đi qua
lúc đó:

$2mx_o+(m-1)y_o=2$
\Leftrightarrow $m(2x_o+y_o) - (y_o+2)=0$
để PT trên luôn đúng thì $2x_o+y_o=0$ và $y_o+2=0$
\Rightarrow $x_o=1$ và $y_o=-2$
\Rightarrow $A(1;-2)$
hạ đường vuông góc $OD$ xuông (d) thì ta luôn có:
$OD \le OA$ mà $OA$ không đổi nên $O$D lớn nhất khi $D$ trùng $A$. Tức là $(d)$ vuông góc $OA$.

sau đó viết PT đường thẳng OA là $y=-2x$
nên $(d) \perp OA$ khi $\frac{-2m}{m-1}.(-2)= -1$
\Rightarrow $m=...$