Toán 9 toán 9 hàm số bậc nhất nâng cao

[0386634082]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình nhé
Cho hàm số f(x) : |2 - |x+1|| và đường thẳng d : y=a, với a là hằng số. Hãy vẽ đồ thị hàm số f(x) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Từ đó, tìm điều kiện của a để đường thẳng d cắt đồ thị hàm số của f(x) tại 4 điểm

 

[7 1 2 5]

Dễ thấy a phải không âm.
Đặt [tex]t=|x+1|[/tex]
Xét phương trình hoành độ giao điểm: [tex]|2-t|=a \Rightarrow t^2-4t+4=a^2 \Rightarrow t^2-4t+4-a^2=0(1)[/tex]
Ta thấy:
+ Với t < 0 thì sẽ có 0 giá trị x thỏa mãn
+ Với t = 0 thì sẽ có 1 giá trị x thỏa mãn
+ Với t > 0 thì sẽ có 2 giá trị x thỏa mãn.
Vì (1) có nhiều nhất 2 nghiệm nên số nghiệm tối đa của phương trình ẩn x là 4.
Để 2 đồ thị có 4 giao điểm hay phương trình ẩn x có 4 nghiệm thì phương trình ẩn t phải có 2 nghiệm dương phân biệt.
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \Delta '=a^2 > 0\\ t_1t_2=4-a^2> 0\\ t_1+t_2=4 > 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a > 0\\ -2 < a < 2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow 0< a< 2[/tex]