Toán [Toán 9] GTNN

[daibangxanh99x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]3x^2+6x-21[/TEX] tìm gt lớn nhất của biểu thức trên
p/s Giúp mình

 

[minhhoang_vip]

Đổi dấu tam thức này rồi tìm GTLN (thử xem):
[TEX]3x^2+6x-21[/TEX]
[TEX]= -3x^2 - 6x + 21[/TEX]
[TEX]= -3(x^2 + 2x - 7)[/TEX]
[TEX]= -3[(x^2 + 2x + 1) - 8][/TEX]
[TEX]= -3[(x + 1)^2 - 8][/TEX]
[TEX]= -3(x + 1)^2 + 24[/TEX]
Vì [TEX]{-3(x + 1)^2} \leq 0 ; \forall x \Rightarrow -3(x + 1)^2 + 24 \leq 24 ; \forall x[/TEX]
Vậy [TEX]max_{3x^2+6x-21} = 24 \Leftrightarrow x = -1[/TEX]

 

[khanhtoan_qb]

Đổi dấu tam thức này rồi tìm GTLN (thử xem):
[TEX]3x^2+6x-21[/TEX]
[TEX]= -3x^2 - 6x + 21[/TEX]
[TEX]= -3(x^2 + 2x - 7)[/TEX]
[TEX]= -3[(x^2 + 2x + 1) - 8][/TEX]
[TEX]= -3[(x + 1)^2 - 8][/TEX]
[TEX]= -3(x + 1)^2 + 24[/TEX]
Vì [TEX]{-3(x + 1)^2} \leq 0 ; \forall x \Rightarrow -3(x + 1)^2 + 24 \leq 24 ; \forall x[/TEX]
Vậy [TEX]max_{3x^2+6x-21} = 24 \Leftrightarrow x = -1[/TEX]

Bài giải sai rùi nè:
Sao [TEX]3x^2 + 6x - 21 = -3x^2 - 6x + 21[/TEX] sai nghiệm trọng nha:
Mà hình như đề cũng sai, phải tìm GTNN chứ
Giải
Ta có [TEX]A =3x^2 + 6x - 21 = 3(x^2 + 2x - 7) = 3(x^2 + 2x + 1) - 24 = 3(x + 1)^2 - 24 \geq - 24[/TEX] không thể có GTLN
\Rightarrow [TEX]A_{min} = -24 \Leftrightarrow x = -1[/TEX]

 

[minhtu1997]

Mình nghĩ là x có ía rị càng lớn thì biểu thức trên càng lớn chứ.
VD như mình thay x=6 vào thì bt có giá trị là 123
Đề phải là tìm GTNN, mình nghĩ bài làm của bạn khanhtoan_qp là đúng rồi á

 

[thanhtrung97]

A=3x^2+6x-21
\Leftrightarrow3(x^2+2x-7)
\Leftrightarrow3(x^2+2x+1-8)
\Leftrightarrow3(x+1)^2 - 24
ta cox+1)^2 \geq 0 voi \forall x
\Leftrightarrow 3(x+1)^2 \geq 0 voi \forall x
\Rightarrow 3(x+1)^2 - 24 \leq -24
Amax=-24 \Leftrightarrow (x+1)=0\Leftrightarrow X=-1 >->-%%-

 

[vitconcatinh_foreverloveyou]

ban thanhtrung97 lam sai rui
theo minh khanhtoan_qb lam dung rui

 

[cnsm4]

GTNN là :3(X^2+2X-7)=3(X-4)^2 -9
***************:-h\\/>:/:-t#-o:>******************

 

[nhatok]

a=3x^2+6x-21
\leftrightarrow3(x^2+2x-7)
\leftrightarrow3(x^2+2x+1-8)
\leftrightarrow3(x+1)^2 - 24
ta cox+1)^2 \geq 0 voi \forall x
\leftrightarrow 3(x+1)^2 \geq 0 voi \forall x
\rightarrow 3(x+1)^2 - 24 \leq -24
amax=-24 \leftrightarrow (x+1)=0\leftrightarrow x=-1 >->-%%-

sai rùi nè
không thể dùng dấu tương dương ở đây
hai biểu thức không thể tương đương với nhau

 

[thienluan14211]

[TEX]3x^2+6x-21[/TEX] tìm gt lớn nhất của biểu thức trên
p/s Giúp mình

Áp dụng công thức
[tex]A=3X^2+6X-21[/tex]
[tex] A_{max} khi x=\frac{-6}{2.3}[/tex]
[tex]A_{max}=-12[/tex] và khi x=-1

 

[nhinthibiet97]

nhin cung biet de pai dau dua ra la sai boi he so cua x^2 la duong nen khong the tim gtln ma chi co the tim gtnn