toán 9, giúp mình với

[xuka_thongminh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người làm giúp mình bài này nha, mình đang cần gấp:
cho phương trình( ẩn x): x^2 - 2(m-1)x +m-3=0
xác định m để x1^2 + x2^2 đạt giá trị nhỏ nhất.
mọi người làm giúp mình chi tiết lun nha, cảm ơn nhìu lắm

 

[asroma11235]

Ta có [TEX]\Delta'= m^2-2m+1-m+3=m^2-3m+4=(m-\frac{3}{2})^2+\frac{7}{4} \geq \frac{7}{4} > 0[/TEX]
\Rightarrow pt luôn có 2 nghiệm p/b
Theo Vi-et: [TEX]x_{1}+x_{2}=m-1[/TEX]
and [TEX]x_{1}.x_{2}= m-3[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x_{1}^2+x_{2}^2=(x_{1}+x_{2})^2-2.x_{1}.x_{2}[/TEX]
[TEX]=m^2-2m+1-2(m-3)=m^2-4m+7=(m-2)^2+3 \geq 3[/TEX]

 

[xuka_thongminh]

hình như bạn làm sai rồi, từ phần định lí vi-et đó

asroma làm sai từ phần định lí vi-et đó, mình vừa sửa bài xong, mọi người cùng đọc để tham khảo nha:
bạn làm sai từ phần định lí vi- et đó asroma11235, mình sửa lại và bạn xem lại nha:
[TEX]x_1^2 + x_2^2 = 2(m-1); x_1.x_2 = m-3[/TEX]
[TEX]x_1^2 + x_2^2= (x_1+x_2)^2 - 2.x_1.x_2[/TEX]
[TEX]=[2(m-1)]^2 - 2(m-3)[/TEX]
[TEX]= (2m-2)^2 - 2m+6[/TEX]
[TEX]= 4m^2 -8m +4 -2m+6[/TEX]
[TEX]= 4m^2 - 10m +10[/TEX]
[TEX]= (2m)^2 -2.2m.\frac{5}{2}+ \frac{25}{4} + 10[/TEX]
[TEX]= (2m - \frac{5}{2})^2 + \frac{15}{4}[/TEX]
[TEX]\sqrt[2]{x_1}+ \sqrt[2]{x_2}[/TEX] min= [TEX]\frac{15}{4}[/TEX]
[TEX] ( 2m - \frac{5}{2})^2 = 0 [/TEX]
[TEX]2m - \frac{5}{2}=0[/TEX]
[TEX] m = \frac{5}{4}[/TEX]
Mọi người cùng xem để tham khảo nha

Chú ý latex