[ Toán 9] Giúp mình bài HÌNH 9 này với

[bechip159357]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ 1 điểm A ngoài đường tròn, kẻ 2 tiếp tuyến AM. AN
a/ Chứng minh AMON nội tiếp đường tròn đường kính AO
b/ 1 đường thẳng qua A cắt đường tròn tại B và C, I là trung điểm BC. Chứng minh: I thuộc đường tròn đường kính AO
c/ Gọi K là giao điểm MN và BC. Chứng minh : AK.AI=AB.AC

Chủ yếu là câu b/ với câu c/ giúp giùm mình tks

 

[nhocgaxinh]

Mình chỉ biết làm câu b thôi. Thông cảm nha!
Câu b)
Ta có: + tam giác OBC cân tại O (vì có OB = OC = R)
+ BI = BC (gt)
=> OI vuông góc vs BC => góc OIA= 90 độ
mà: góc OIA nhìn cạnh OA dưới 1 góc 90 độ
=> góc OIA là góc nội tiếp chắn 1/2 đường tròn đường kính OA
=> điểm I thuộc đường tròn đường kính OA


Hơi khó đọc nhưng mình đã cố gắng rồi. ^^ :-h

 

[pe_lun_hp]

Bài bạn trên ko phải sai nhưng nếu đi thi bạn chỉ đc nửa điểm

Ở đây đề bài ko cho (d) có hay ko đi qua (O) vậy ta phải xét 2TH

TH1: như bạn trên

TH2: (d) đi qua (O).

Khi đó $O \equiv I$. Ta có O là TĐ của BC và $O \in$ đtròn đkính OA
Vậy I cũng thuộc đtròn đkính OA

c.
Bạn cũng phải xét 2 TH.

TH1: d ko đi qua O.

CM $\Delta{AMB} \sim \Delta{ACM}$

Lập tỉ số nhân chéo đc $AM^2 = AB.AC \ \ \ \ (1)$

CM $\Delta{AIK} \sim \Delta{AIO}$

Lập tỉ số nhân chéo đc $AI.AO=AK.AI$

Có MI là đ.cao của $\Delta{OMA}$ vuông tại M

$\Rightarrow AM^2 = AH.AO \ \ \ \ (2)$

Vậy $\Rightarrow AK.AI=AB.AC$

TH2: d đi qua O.

$K \equiv H , \ \ O \equiv I$

Từ (1)&(2): $AH.AO = AB.AC$

(đpcm)

 

[bechip159357]

>"<

lập tỉ số nhân chéo đc $ah.ao=ak.ai$

có mh là đ.cao của $\delta{oma}$ vuông tại m

$\rightarrow am^2 = ah.ao \ \ \ \ (2)$

vậy $\rightarrow ak.ai=ab.ac$

ban ơi h ở đâu vậy ai giải lại giùm mình dc ko