[toán 9]Giúp em với !!!

[juloro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho I nội tiếp tam giác ABC. Các tia AI BI CI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt tại D, E, F. Dây EF cắt AB, AC lần lượt tại MN. Chứng minh:
a/ DI = DB
b/ AM = AN
c/ I là trực tâm tam giác DEF
2/ Cho tam giác ABC nội tiếp (O ;R). Đường phân giác trong và ngoài của góc A cắt đường thẳng BC lần lượt tại D, E . Biết AD = AE và BA = 1.4 ; AC = 4.8 . Tính bkính R
:khi (183):

 

[lienhoastar]

bạn thừ làm trước chưa?? giải thử đi đã chứ bài nãy dễ muh`.chừng này bế tắc rồi hãy gọi

 

[baby_lucky69]

dễ thiệt.
1)a.
góc IBD = (cung DC + cung CE)/2 = (cung BD + AE)/2 = góc BID
=> DBI cân tại D => DI = DB
b. góc AMN = (cung BF + cung AE)/2 = (cung AF + cung EC)/2 = góc ANM
=> AMN cân tại A => AM = AN

c. Trong tam giác cân thì đường phân giác của đỉnh cân phải vuông góc với đáy
vì nó đồng thời là đường cao (trung tuyến, trung trực). Vì AMN cân và AD là phân giác góc A

nên AD vuông với MN - vuông với FE.
Vì vai trò của 3 đỉnh A, B, C là như nhau nên BE vuông với FD và CF vuông với DE.
(nếu ai đó thấy khó hiểu thì lý luân như sau: "bằng cách CM tương tự ta có ...")
Vậy DA, EB và CF là 3 đường cao của tam giác DEF nên giao điểm I của chúng là trực
tâm
Xong, làm nhanh thoy, 5 phút o`^^

 

[baby_lucky69]

bài 2 càng dễ,
(góc BAC)/2 + góc ACB = góc DAC + góc ACB = góc ADE = 45 độ
do AED là tam giác vuông cân.
=> góc BAC + 2*góc ACB = 90 độ
góc ABC = 180 độ - (góc BAC + góc ACB) =
= 180 độ - (góc BAC + 2*góc ACB - góc ACB) =
= 180 độ - (góc BAC + 2*góc ACB) + góc ACB =
= 90 độ + góc ACB.
Góc ABC là góc tù vậy gọi H là chân đường cao từ A xuống BC thì H nằm ngoài BC
Đặt AH = a ta có ED = 2*a
gọi BD/DC = AB/AC = 1,4/4,8 = 7/24 = k
Do AD, AE là đường phân giác trong và ngoài của góc A nên:
k = BD/DC = AB/AC = EB/EC = (ED - BD)/(ED + DC) = (ED - k*DC)/(ED + DC)
=> DC = ED*(1 - k)/(2*k) = a*(1 - k)/k
=> BD = k*DC = a*(1 - k) = a - a*k
HB = HD - BD = a - BD = a*k
1,4^2 = AB^2 = AH^2 + HB^2 = a^2 + (a*k)^2 = a^2*(1 + k^2) =
= a^2*(25/24)^2 - do k = 7/24
=> a = 1,4*24/25

Gọi F là đầu thứ 2 của đường kính đi qua B ta có góc BAF = 90 độ.
a/AC = AH/AC = sin(ACB) = sin(AFB) = AB/BF = AB/(2*r)
=> r = AB*AC/(2*a)
Thay AB, AC, a vào ta có r = 2,5.
bài này rất dễ, nhưng dễ nhâm lẫn, có thể bài giải của mình sẽ giúp ích cho bạn ( nhớ thanks cho mình ^^)