[toán 9]Giúp em với !!!

Thảo luận trong 'Đường tròn' bắt đầu bởi juloro, 12 Tháng mười hai 2008.

Lượt xem: 2,916

  1. juloro

    juloro Guest

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    1/ Cho I nội tiếp tam giác ABC. Các tia AI BI CI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt tại D, E, F. Dây EF cắt AB, AC lần lượt tại MN. Chứng minh:
    a/ DI = DB
    b/ AM = AN
    c/ I là trực tâm tam giác DEF
    2/ Cho tam giác ABC nội tiếp (O ;R). Đường phân giác trong và ngoài của góc A cắt đường thẳng BC lần lượt tại D, E . Biết AD = AE và BA = 1.4 ; AC = 4.8 . Tính bkính R
    :khi (183):
     
  2. lienhoastar

    lienhoastar Guest

    bạn thừ làm trước chưa?? giải thử đi đã chứ bài nãy dễ muh`.chừng này bế tắc rồi hãy gọi
     
  3. baby_lucky69

    baby_lucky69 Guest

    dễ thiệt.
    1)a.
    góc IBD = (cung DC + cung CE)/2 = (cung BD + AE)/2 = góc BID
    => DBI cân tại D => DI = DB
    b. góc AMN = (cung BF + cung AE)/2 = (cung AF + cung EC)/2 = góc ANM
    => AMN cân tại A => AM = AN

    c. Trong tam giác cân thì đường phân giác của đỉnh cân phải vuông góc với đáy
    vì nó đồng thời là đường cao (trung tuyến, trung trực). Vì AMN cân và AD là phân giác góc A

    nên AD vuông với MN - vuông với FE.
    Vì vai trò của 3 đỉnh A, B, C là như nhau nên BE vuông với FD và CF vuông với DE.
    (nếu ai đó thấy khó hiểu thì lý luân như sau: "bằng cách CM tương tự ta có ...")
    Vậy DA, EB và CF là 3 đường cao của tam giác DEF nên giao điểm I của chúng là trực
    tâm
    Xong, làm nhanh thoy, 5 phút o`^^
     
  4. baby_lucky69

    baby_lucky69 Guest

    bài 2 càng dễ,
    (góc BAC)/2 + góc ACB = góc DAC + góc ACB = góc ADE = 45 độ
    do AED là tam giác vuông cân.
    => góc BAC + 2*góc ACB = 90 độ
    góc ABC = 180 độ - (góc BAC + góc ACB) =
    = 180 độ - (góc BAC + 2*góc ACB - góc ACB) =
    = 180 độ - (góc BAC + 2*góc ACB) + góc ACB =
    = 90 độ + góc ACB.
    Góc ABC là góc tù vậy gọi H là chân đường cao từ A xuống BC thì H nằm ngoài BC
    Đặt AH = a ta có ED = 2*a
    gọi BD/DC = AB/AC = 1,4/4,8 = 7/24 = k
    Do AD, AE là đường phân giác trong và ngoài của góc A nên:
    k = BD/DC = AB/AC = EB/EC = (ED - BD)/(ED + DC) = (ED - k*DC)/(ED + DC)
    => DC = ED*(1 - k)/(2*k) = a*(1 - k)/k
    => BD = k*DC = a*(1 - k) = a - a*k
    HB = HD - BD = a - BD = a*k
    1,4^2 = AB^2 = AH^2 + HB^2 = a^2 + (a*k)^2 = a^2*(1 + k^2) =
    = a^2*(25/24)^2 - do k = 7/24
    => a = 1,4*24/25

    Gọi F là đầu thứ 2 của đường kính đi qua B ta có góc BAF = 90 độ.
    a/AC = AH/AC = sin(ACB) = sin(AFB) = AB/BF = AB/(2*r)
    => r = AB*AC/(2*a)
    Thay AB, AC, a vào ta có r = 2,5.
    bài này rất dễ, nhưng dễ nhâm lẫn, có thể bài giải của mình sẽ giúp ích cho bạn ( nhớ thanks cho mình ^^)
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY