[Toán 9]Giúp em với hjz hjz

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi guilin, 3 Tháng mười 2008.

Lượt xem: 902

  1. guilin

    guilin Guest

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Tìm các số x ; y ; z thỏa mãn:
    x + y + z + 8 = 2[TEX]\sqrt{x-1}[/TEX] + 4[TEX]\sqrt{y-2}[/TEX] + 6[TEX]\sqrt{z-3}[/TEX]
     
  2. Phương trình 3 ẩn hả. Mới tập toẹ biết giải, chắc cần thời gian. Có chờ nha... Aj giỏi giúp hộ để mở mang đầu óc cái đi...
     
  3. nguyenminh44

    nguyenminh44 Guest

    [TEX]\Leftrightarrow [x-1 -2\sqrt{x-1} +1] + [(y-2) -4\sqrt{y-2} +4] + [(z-3) -6\sqrt{z-3} + 9] =0[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow (\sqrt{x-1}-1)^2 + (\sqrt{y-2}-2)^2 + (\sqrt{z-3}-3)^2=0 [/TEX]

    Đến đây có thể giải tiếp để kết luận nghiệm rồi đúng không?
     
    Last edited by a moderator: 16 Tháng mười hai 2008
  4. guilin

    guilin Guest

    đúng rồi đẩy, chuyển căn thức sang bên trái rồi nhóm hằng đẳng thức song là ok men lun
     
  5. phương trình đã cho tương đương với:
    x - 1 + y - 2 + z - 3 + 14 = 2\sqrt[2]{x-1} +4\sqrt[2]{y-2} +6\sqrt[2]{z-3}
    Đặt\sprt[2]{x-1} là X, \sqrt[2]{y-2} là Y, \sqrt[2]{z-3} là Z
    khi đó ta có:
    X^2+Y^2+Z^2+14=2X+4Y+6Z
    \Leftrightarrow(X^2-2X+1)+(Y^2-4Y+4)+(Z^2-6Z+9)=0
    \Leftrightarrow(X-1)^2+(Y-2)^2+(Z-3)^2=0 (1)
    Do (X-1)^2\geq0; (Y-2)^2\geq0; (Z-3)^2\geq0 nên (1) \LeftrightarrowX-1=0, Y-2=0, Z-3=0
    Thay vào ta có:
    x=2, y=6, z=12:cool::cool::cool:
     
    Last edited by a moderator: 5 Tháng mười 2008
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY