[Toán 9]Giúp em với hjz hjz

F

favorites_no1

Phương trình 3 ẩn hả. Mới tập toẹ biết giải, chắc cần thời gian. Có chờ nha... Aj giỏi giúp hộ để mở mang đầu óc cái đi...
 
N

nguyenminh44

[TEX]\Leftrightarrow [x-1 -2\sqrt{x-1} +1] + [(y-2) -4\sqrt{y-2} +4] + [(z-3) -6\sqrt{z-3} + 9] =0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (\sqrt{x-1}-1)^2 + (\sqrt{y-2}-2)^2 + (\sqrt{z-3}-3)^2=0 [/TEX]

Đến đây có thể giải tiếp để kết luận nghiệm rồi đúng không?
 
Last edited by a moderator:
G

guilin

đúng rồi đẩy, chuyển căn thức sang bên trái rồi nhóm hằng đẳng thức song là ok men lun
 
F

favorites_no1

phương trình đã cho tương đương với:
x - 1 + y - 2 + z - 3 + 14 = 2\sqrt[2]{x-1} +4\sqrt[2]{y-2} +6\sqrt[2]{z-3}
Đặt\sprt[2]{x-1} là X, \sqrt[2]{y-2} là Y, \sqrt[2]{z-3} là Z
khi đó ta có:
X^2+Y^2+Z^2+14=2X+4Y+6Z
\Leftrightarrow(X^2-2X+1)+(Y^2-4Y+4)+(Z^2-6Z+9)=0
\Leftrightarrow(X-1)^2+(Y-2)^2+(Z-3)^2=0 (1)
Do (X-1)^2\geq0; (Y-2)^2\geq0; (Z-3)^2\geq0 nên (1) \LeftrightarrowX-1=0, Y-2=0, Z-3=0
Thay vào ta có:
x=2, y=6, z=12:cool::cool::cool:
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom