[toán 9] Giải toán bằng máy tính casio

[vipboycodon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Tìm cặp số (x,y) nguyên dương nghiệm đúng phương trình :
$3x^5-19(72x-y)^2 = 240677$

Bài này mình nhập cả cái đó vào máy xong rồi dùng lệnh solve (SHIFT+CALC) rồi nhập x và y đúng không mọi người.(lúc nó ra nghiệm , lúc thì không là sao ??? ... nhiều khi nó còn không hiện ra nữa chứ)
Bài 2 :
1 ngày trong năm , cùng 1 thời điểm tại thành phố A người ta quan sát thấy mặt trời chiếu thẳng các đáy giếng , còn tại thành phố B 1 tòa nhà cao 64,58 (m) có bóng trên mặt đất dài 7,32 (m) . Biết bán kính trái đất R ~ 6485,086 (Km) . Hỏi khoảng cách gần đúng giữa 2 thành phố A và B là bao nhiêu km?

 

[congchuaanhsang]

1, Chắc thế này
Dễ thấy x\geq10
Nhập $X=X+1 : (3X^5-240677):19$
Ấn CALC
Máy hỏi, nhập X=9
Khi nào màn hình hiện ra là số chính phương thì dừng
@ vipboy : thiếu 72X.

 

[angleofdarkness]

1/

Ta có $3x^5-19(72x-y)^2=240677$ (*)

\Leftrightarrow $72x-y=+/-\sqrt{\dfrac{2x^5-240677}{19}}$

\Rightarrow $y=72x-\sqrt{\dfrac{2x^5-240677}{19}}$ (ĐKXĐ ở đây là x > 9)

Nhập vào biểu thức:
$$X=X+1:A=72X-\sqrt{\dfrac{2x^5-240677}{19}}$$
Bấm CALC rồi nhập X = 9, bấm = liên tục cho đến khi X = 32 thì đc A = Y = 5 nhận vì đây là cặp X, Y nguyên.

Thay x = 32 vào (*) đc thêm nghiệm nữa là Y = 4603.

\Rightarrow (x; y) = (32; 5); (32; 4603).

 

[angleofdarkness]

Bài còn lại này:

Bóng của tòa nhà BC coi như là vuông góc vs BC nên $\delta$CBH vuông ở B.

Các tia sáng đc coi như là // nhau nên $\alpha$ = góc BCH = góc AOB = $tan^{-1}(\dfrac{7.32}{64.58}$ = 6 độ 28'

Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là:
$$\dfrac{2.pi.R.\alpha}{360}=...=731.95(km)$$

(con số trên lấy 2 c/s sau phần dấu phẩy)