(Toán 9) Giải pt

[baochau15]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Giải pt:
a)$$\sqrt{5-x}=x^2 -5$$
b) $$\sqrt[3]{x^4 -x^2}= -x^2 +10x +1$$
c)$$2-x^2 = \sqrt{2-x}$$
2. Tìm bộ 4 số thực a,b,c,d sao cho a đạt được GTLN t/m đthời 2 đk sau:
$$a+b+c+d = 6; a^2 + b^2 +c^2+d^2=12$$

 

[eye_smile]

1a,ĐKXĐ:...

Đặt $\sqrt{5-x}=t$ ($t \ge 0$ )

\Rightarrow $5-x=t^2$

\Rightarrow $5=x+t^2$

PT \Leftrightarrow $t=x^2-x-t^2$

\Leftrightarrow $(x+t)(x-t-1)=0$

\Leftrightarrow $x=-t$ hoặc $x-t=1$

+$x=-t$

\Leftrightarrow $x=-\sqrt{5-x}$

\Rightarrow $x^2=5-x$

\Leftrightarrow ....

+$x-t=1$

\Leftrightarrow $x-1=t$

\Rightarrow $(x-1)^2=5-x$

\Leftrightarrow ....

 

[eye_smile]

1c,ĐKXĐ:..

Đặt $\sqrt{2-x}=t$ ($t \ge 0$)

\Leftrightarrow $2-x=t^2$

\Leftrightarrow $2=t^2+x$

PT \Leftrightarrow $t^2+x-x^2=t$

\Leftrightarrow $(t-x)(x+t-1)=0$

\Leftrightarrow $t=x$ hoặc $x+t=1$

\Leftrightarrow .........

 

[eye_smile]

2.

Ta có $a=6-(b+c+d)$

$a^2+b^2+c^2+d^2=[6-(b+c+d)]^2+b^2+c^2+d^2=12$

\Leftrightarrow $(b+c+d)^2-6(b+c+d)+12=bc+bd+cd \le \dfrac{(b+c+d)^2}{3}$

\Leftrightarrow $3 \le b+c+d \le 6$

\Rightarrow $a \le 3$

Dấu = xảy ra khi a=3;b=c=d=1