Toán 9: Giải pt

T

transformers123

b/ $\sqrt{x^2+x}+\sqrt{x^2+x-2}=0$ (ĐKXĐ: tự tìm=)))
theo đề bài, suy ra:
$x^2+x=0$ và $x^2+x-2=0$
$\Longleftrightarrow x=0$ và $x=-2$ và $x=1$
đối chiếu ĐKXĐ là xong (phần này khó nhất=)))
 
T

transformers123

a/ $\sqrt{x^2-1}+1=x^2$ (ĐKXĐ: tự tìm)
$\Longleftrightarrow \sqrt{x^2-1}=x^2-1$
$\Longleftrightarrow$ $x^2-1=x^4-2x^2+1$
$\Longleftrightarrow x^4-3x^2+2=0$
$\Longleftrightarrow (x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2})(x-1)(x+1)=0$
$\Longleftrightarrow x=\sqrt{2}$ hoặc $x=-\sqrt{2}$ hoặc $x=1$ hoặc $x=-1$
đối chiếu ĐKXĐ là xong

@angle: Dấu đỏ kia là suy ra k phải tương đương nha bạn :D
 
Last edited by a moderator:
A

angleofdarkness

transformers123 said:
a/ $\sqrt{x^2-1}+1=x^2$ (ĐKXĐ: tự tìm)
$\Longleftrightarrow \sqrt{x^2-1}=x^2-1$
$\Longleftrightarrow$ $x^2-1=x^4-2x^2+1$
$\Longleftrightarrow x^4-3x^2+2=0$
$\Longleftrightarrow (x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2})(x-1)(x+1)=0$
$\Longleftrightarrow x=\sqrt{2}$ hoặc $x=-\sqrt{2}$ hoặc $x=1$ hoặc $x=-1$
đối chiếu ĐKXĐ là xong
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

từ chỗ $\Longleftrightarrow \sqrt{x^2-1}=x^2-1$ có thể suy ra luôn $\sqrt{x^2-1}.(\sqrt{x^2-1}-1)=0$

Đây là pt tích luôn, k cần bình phương nữa.
 
H

huynhbachkhoa23

Bài 1:

$x^2-1=\sqrt{x^2-1}$ dạng $u=\sqrt{u}$

Suy ra $x^2-1=0$ hoặc $x^2-1=1$

Suy ra $x=\pm 1$ hoặc $x=\pm\sqrt{2}$

Bài 3:

$\sqrt{x-2}+\sqrt{x-3} \ge 0 > -5$

Bài 4:

$|x-1|+|x-3| \ge 2 > 1$

Bài 5:

$\sqrt{x+5}+\sqrt{2-x}-x^2+25>0$ với $x\in [-5;2]$
 
B

buivanbao123

[d)
pt \Leftrightarrow |x-1|+|x-3|=1 @};-
Nếu x \geq 3 @};- \Leftrightarrow x-1+x-3=1 \Leftrightarrow x=5\2 loại
Nếu 1 \leq x <3 thì @};- \Leftrightarrow x-1+3-x=1 pt vo nghiệm
Nếu x <1 thi @};- \Leftrightarrow 1-x+3-x=1 \Leftrightarrow x=3/2 loai
Vay pt vo nghiệm
 
Last edited by a moderator:
A

angleofdarkness

buivanbao123 said:
[d)
pt \Leftrightarrow |x-1|+|x-3|=0 @};-
Nếu x \geq 3 @};- \Leftrightarrow x-1+x-3=0 \Leftrightarrow x=2 loại
Nếu 1 \leq x <3 thì @};- \Leftrightarrow x-1+3-x=0 pt vo nghiệm
Nếu x <1 thi @};- \Leftrightarrow 1-x+3-x=0 \Leftrightarrow x=2 loai
Vay pt vo nghiệm
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Cần gì xét dài vậy bạn, cho luôn |a| + |b| \geq |a + b| là được mà ;))
 
B

buivanbao123

transformers123 said:
b/ $\sqrt{x^2+x}+\sqrt{x^2+x-2}=0$ (ĐKXĐ: tự tìm=)))
theo đề bài, suy ra:
$x^2+x=0$ và $x^2+x-2=0$
$\Longleftrightarrow x=0$ và $x=-2$ và $x=1$
đối chiếu ĐKXĐ là xong (phần này khó nhất=)))
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Sai rồi nhé một là xét điều kiện trước để trong căn có nghĩa
2 là khi tính ra kết quả thì thay vô xem có thoả mãn phương trình ko
PT này vô nghiệm
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom