[Toan 9] Giải pt chứa căn

N

nom1

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải pt sau với ẩn x (a,b là tham số)
rolzh3.jpg
 
K

kisihoangtoc

Đặt [TEX]\sqrt[]{a+b\sqrt[]{1-x}} = m[/TEX] và [TEX]\sqrt[]{a-b\sqrt[]{1-x}} = n[/TEX]
Ta có m = 1 + n và m^2 + n^2 = 2a
[TEX]\Leftrightarrow (n+1)^2 + n^2 = 2a[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2n^2 + 2n = 2a - 1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2n+1)^2 = 4a - 1 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2n+1 = \sqrt[]{4a-1}[/TEX] (vì [TEX]2n+1 \geq 0 [/TEX])
[TEX]\Leftrightarrow n = \frac{\sqrt[]{4a-1} - 1}{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt[]{a-b\sqrt[]{1-x}} = \frac{\sqrt[]{4a-1} - 1}{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a-b\sqrt[]{1-x} = \frac{2a-\sqrt[]{4a-1}}{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow b\sqrt[]{1-x} = \frac{\sqrt[]{4a-1}}{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 1-x = \frac{4a-1}{4b^2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x = \frac{4b^2-4a+1}{4b^2}[/TEX]
 
N

nom1

bài này làm theo cách bình phương 2 vế thì sao hả bạn.. co bất ổn không
 
Last edited by a moderator:
N

nom1

kisihoangtoc said:
Đặt [TEX]\sqrt[]{a+b\sqrt[]{1-x}} = m[/TEX] và [TEX]\sqrt[]{a-b\sqrt[]{1-x}} = n[/TEX]
Ta có m = 1 + n và m^2 + n^2 = 2a
[TEX]\Leftrightarrow (n+1)^2 + n^2 = 2a[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2n^2 + 2n = 2a - 1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2n+1)^2 = 4a - 1 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2n+1 = \sqrt[]{4a-1}[/TEX] (vì [TEX]2n+1 \geq 0 [/TEX])
[TEX]\Leftrightarrow n = \frac{\sqrt[]{4a-1} - 1}{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt[]{a-b\sqrt[]{1-x}} = \frac{\sqrt[]{4a-1} - 1}{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a-b\sqrt[]{1-x} = \frac{2a-\sqrt[]{4a-1}}{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow b\sqrt[]{1-x} = \frac{\sqrt[]{4a-1}}{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 1-x = \frac{4a-1}{4b^2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x = \frac{4b^2-4a+1}{4b^2}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

giải thích chỗ 2. $n^2$ + 2n = 2a-1
\Leftrightarrow $(2n+1)^2$ = 4a-1
giúp em với ạ
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom