Toán [Toán 9] Giải phương trình

[Cat Pusheen ► Ly ♫♪]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) [tex]x^{4}-3x^{3}-2x^{2}+6x+4=0[/tex]
b) [tex](6x + 7)^{2}(x+1)(3x+4)=6[/tex]
c) [tex]x^{2}+\frac{x^{2}}{(x-1)^{2}}=8[/tex]

 

[lengoctutb]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

c) $x^{2}+\frac{x^{2}}{(x-1)^{2}}=8$

$x^{2}+\dfrac{x^{2}}{(x-1)^{2}}=8\\\Leftrightarrow \dfrac{x^2(x^2-2x+1)+x^2}{(x-1)^2}=\dfrac{8(x^2-2x+1)}{(x-1)}^2\\\Rightarrow x^4-2x^3+2x^2=8x^2-16x+8\\\Leftrightarrow x^4-2x^3-6x^2+16x-8=0\\\Leftrightarrow x^4-6x^2+4x-2x^3+12x-8=0\\\Leftrightarrow x(x^3-6x+4)-2(x^3-6x+4)=0\\\Leftrightarrow (x-2)(x^2-6x+4)=0\\\Leftrightarrow (x-2)[(x-3)^2-5]\\\Leftrightarrow (x-2)[x-(3+\sqrt{5})][x-(3-\sqrt{5})]=0\\\Leftrightarrow x=2;x=3+\sqrt{5};x=3-\sqrt{5}\\Vậy...$

 

[aiyatori]

b)

có ( 6x + 7 )^2(x+1)(3x+4) = 6
=> (6x+7)^2(6x+6)(6x+8) = 72 ( nhân cả ai vế cho 12 ) (1)
Đặt 6x+7=y
khi đó (1) trở thành :
ý^2(ý-1)(ý+1) = 72
=> y^2(y^2-1) = 72
=> y^4 - y^2 = 72
=> y^4 - y^2 - 72 = 0
=> y^4 - 9y^2 + 8y^2 - 72 = 0
=> y^2(y^2-9) + 8(y^2 - 9 ) = 0
=> (y^2 + 8)(y^2 - 9) = 0
=> y = +- 3
Thay 6x + 7 = +- 3 rồi giải phương trình

Chúc bạn may mắn trong học tập !