[toán 9]giải phương trình

[trinhminh18]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình:
$x=(2004+\sqrt{x})(1-\sqrt{1-\sqrt{x}})^2$

 

[vipboycodon]

Đặt $\sqrt{1-\sqrt{x}} = t$ ($t \ge 0$)
=> $1-\sqrt{x} = t^2$
=> $\sqrt{x} = 1-t^2$
Thay vào bt ta có:
$(1-t^2)^2 = (2005-t^2)(1-t)^2$
<=> $1-2t^2+t^4 = (2005-t^2)(1-2t+t^2)$
<=> $1-2t^2+t^4 = 2005-4010t+2005t^2-t^2+2t^3-t^4$
<=> $2t^4-2t^3-2006t^2+4010t-2004 = 0$
<=> $(t-1)(2t^3-2006t+2004) = 0$
<=> $(t-1)^2(2t^2+2t-2004) = 0$
Tới đây tự làm em nhé.
Anh chỉ có cách này thôi (số hơi lớn vs dài dòng quá)