[toán 9] giải phương trình

[kienduc_vatli]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, $\sqrt{\dfrac{x^2}{4}+\sqrt{x^2-4}} = 8-x^2$
2, $\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}+\sqrt{4-x^2} = 2$
3, $5\sqrt{x-1}+9\sqrt{x+1} = 8x+6$
giúp em ạ

 

[letsmile519]

2)

Đặt:

$\sqrt{2-x}=a;\sqrt{2+x}=b$

$\rightarrow ab=\sqrt{4-x^2}$


$\rightarrow \left\{\begin{matrix}

a^2+b^2=4 & \\
a+b+ab=2 &
\end{matrix}\right.$

$\rightarrow \left\{\begin{matrix}

a^2+b^2=4 & \\
2a+2b+2ab+1=5 &
\end{matrix}\right.$

$\rightarrow \left\{\begin{matrix}

a^2+b^2+2a+2b+2ab+1=9 & \\
a+b+ab=2 &
\end{matrix}\right.$

$\rightarrow \left\{\begin{matrix}

(a+b+1)^2=9 & \\
a+b+ab=2 &
\end{matrix}\right.$

từ đây giải ra nhé

 

[letsmile519]

1)

$\sqrt{\frac{(x^2-4)}{4}+\sqrt{x^2-4}+1}=8-x^2$

[TEX]\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x^2-4}}{2}+1=8-x^2[/TEX]

$\sqrt{x^2-4}=a\rightarrow -a^2+4=8-x^2$

$\rightarrow -a^2+4=1+\frac{a}{2}$

đến đây phân tích thành nhân tử tìm được a=> được x

(chú ý nhớ loại th a<0 nhé)
@ Bạn nhầm đề rồi.

@.Mình có thấy đâu nhỉ???
@ Sorry , dạo này hay nhìn nhầm.

 

[letsmile519]

Ta có:

[TEX]10\sqrt{\frac{1}{4}(x-1)}\leq \frac{10(\frac{1}{4}+x-1)}{2}[/TEX]

[TEX]6\sqrt{\frac{9}{4}(x+1)}\leq \frac{6(\frac{9}{4}+x+1)}{2}[/TEX]

[TEX]5\sqrt{x-1}+9\sqrt{x+1}\leq \frac{10(\frac{-3}{4}+x)+6(\frac{13}{4}+x)}{2}=8x+6[/TEX]
Để thoả mãn thì xảy ra dấu =

=>x=1,25

 

[nom1]

1)

$\sqrt{\frac{(x^2-4)}{4}+\sqrt{x^2-4}+1}=8-x^2$

[TEX]\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x^2-4}}{2}+1=8-x^2[/TEX]

$\sqrt{x^2-4}=a\rightarrow -a^2+4=8-x^2$

$\rightarrow -a^2+4=1+\frac{a}{2}$

đến đây phân tích thành nhân tử tìm được a=> được x

(chú ý nhớ loại th a<0 nhé)
@ Bạn nhầm đề rồi.

@.Mình có thấy đâu nhỉ???
@ Sorry , dạo này hay nhìn nhầm.

xem giúp em chỗ màu xanh đi chị ơi
..............................................

 

[nom1]

Ta có:

[TEX]10\sqrt{\frac{1}{4}(x-1)}\leq \frac{10(\frac{1}{4}+x-1)}{2}[/TEX]

[TEX]6\sqrt{\frac{9}{4}(x+1)}\leq \frac{6(\frac{9}{4}+x+1)}{2}[/TEX]

[TEX]5\sqrt{x-1}+9\sqrt{x+1}\leq \frac{10(\frac{-3}{4}+x)+6(\frac{13}{4}+x)}{2}=8x+6[/TEX]
Để thoả mãn thì xảy ra dấu =

=>x=1,25

bài này chị làm rõ hơn được không?
................................................