[Toán 9] Giải phương trình

[delta_epsilon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình:
\[\dfrac{{2x}}{{3{x^2} - x + 2}} - \dfrac{{7x}}{{3{x^2} + 5x + 2}} = 1\]

 

[janbel]

Giải phương trình:
\[\dfrac{{2x}}{{3{x^2} - x + 2}} - \dfrac{{7x}}{{3{x^2} + 5x + 2}} = 1\]

Gợi ý: Chia cả tử và mẫu của $\dfrac{2x}{3x^2-x+2};\dfrac{7x}{3x^2+5x+2}$ cho $x$. Sau đó đặt $3x+\dfrac{2}{x}=t$, rồi dễ dàng giải tiếp.

 

[delta_epsilon]

Gợi ý: Chia cả tử và mẫu của $\dfrac{2x}{3x^2-x+2};\dfrac{7x}{3x^2+5x+2}$ cho $x$. Sau đó đặt $3x+\dfrac{2}{x}=t$, rồi dễ dàng giải tiếp.

Gợi ý trong sách là đặt $t=3x^2+2$ rồi giải theo cách đặt ẩn phụ không hoàn toàn.
Tìm t theo x sau đó giải các phương trình hệ quả thu được.
Bạn ơi cho mình hỏi theo cách đó là có khả thi với bài này không? Mình đã thử làm như gợi ý đó nhưng không thể nào rút t theo x một cách đủ đơn giản để giải được các phương trình hệ quả cả

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]t = 3x^2+2 \\ \\ \frac{2x}{t-x} - \frac{7x}{t+5x} = 1 \\ \\ (t+5x)2x - 7x(t-x) - (t-x)(t+5x) = 0 \\ \\ 22x^2-9tx-t^2 = 0 \\ \\ (2x-t)(11x+t) = 0 \\ \\ TH_1: 2x = 3x^2+2 \\ \\ TH_2: 11x = -3x^2-2[/laTEX]

đơn giản rồi

 

[janbel]

Gợi ý trong sách là đặt $t=3x^2+2$ rồi giải theo cách đặt ẩn phụ không hoàn toàn.
Tìm t theo x sau đó giải các phương trình hệ quả thu được.
Bạn ơi cho mình hỏi theo cách đó là có khả thi với bài này không? Mình đã thử làm như gợi ý đó nhưng không thể nào rút t theo x một cách đủ đơn giản để giải được các phương trình hệ quả cả

Chia ra được mà bạn. Bạn xem lại đi.
$$PT\iff \dfrac{\dfrac{2x}{x}}{\dfrac{3x^2-x+2}{x}}-\dfrac{\dfrac{7x}{x}}{\dfrac{3x^2+5x+2}{x}}=1$$
$$\iff \dfrac{2}{3x+\dfrac{2}{x}-1}-\dfrac{7}{3x+\dfrac{2}{x}+5}=1$$
Đặt $t=3x+\dfrac{2}{x}$
PT trở thành:
$$\dfrac{2}{t-1}-\dfrac{7}{t+5}=1$$
$$\iff ...$$