[Toán 9] Giải phương trình

[delta_epsilon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình:
\[{x^2} + \dfrac{{9{x^2}}}{{{{(x + 3)}^2}}} = 27\]

 

[tranvanhung7997]

Cùng lắm thì đưa lên bậc 4 chứ có gì khó đâu

$$x^2 + \dfrac{9x^2}{(x + 3)^2} = 27$$ (DK: x khác - 3)
$$<=> x^2(x + 3)^2 + 9x^2 - 27(x + 3)^2 = 0$$
$$<=> x^4 + 6x^3 - 9x^2 - 162x - 243 = 0$$
$$<=> (x^2 - 3x - 9)(x^2 + 9x + 27) = 0$$
$$......................$$

 

[sam_chuoi]

Umbala

Đk là x#-3. Thêm bớt $6x^2/(x+3)$ ta được pt <=> $[x-3x/(x+3)]^2+6x^2/(x+3)-27=0$ <=> $x^4/(x+3)^2+6x^2/(x+3)-27=0$. Đặt $t=x^2/(x+3)$ ta có pt mới $t^2+6t-27=0$. Suy ra $t=3,-9$. Bạn tự tìm x nha.

 

[delta_epsilon]

Cùng lắm thì đưa lên bậc 4 chứ có gì khó đâu

$$x^2 + \dfrac{9x^2}{(x + 3)^2} = 27$$ (DK: x khác - 3)
$$<=> x^2(x + 3)^2 + 9x^2 - 27(x + 3)^2 = 0$$
$$<=> x^4 + 6x^3 - 9x^2 - 162x - 243 = 0$$
$$<=> (x^2 - 3x - 9)(x^2 + 9x + 27) = 0$$
$$......................$$

Bạn có thể giải phương trình này theo cách đặt ẩn phụ không?
Kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử của mình rất kém nên không biết tính sao với phương trình bậc 4 này
Có cách nào khác nữa không bạn?