[ Toán 9] Giải phương trình bậc 2

[bechip159357]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình bậc 2: x^2 + mx + m -1 + 0
a/ Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm
b/ Tìm m để:
B= x1^2 + x2^2 - 4(x1+x2) đạt giá trị nhỏ nhất



GIẢI THÍCH DÙM MÌNH CÂU B/ LUÔN TKS

 

[winda]

Theo hệ thức vi-et ta có: [TEX]x_1+x_2=\frac{-b}{a}=-m \\ x_1.x_2=\frac{c}{a}=m-1[/TEX] Mà B=[TEX](x_1)^2+(x_2)^2-4(x_1+x_2)=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2-4(x_1+x_2)= m^2+2m+2=(m+1)^2+1\geq1[/TEX]
Vậy [TEX]min_B=1[/TEX]. Dấu "=" xảy ra [TEX]\Leftrightarrow[/TEX]m=-1

 

[daovinhan]

a/
bạn tính denta

b^2 - 4.a.c
m^2 - 4m + 4
(m+2)^2

nhận thấy (m+2)^2 >=0
vậy phương trình luôn có 2 nghiệm ( hoặc phân biệt hoặc trùng nhau )

b/ mình làm khác bạn ở trên , kết quả cũng khác luôn

B = (x1 -2)^2 + (x2-2)^2 -8

x1 = 1
x2=-m-2
thay vào B ta được
B=(m+4)^2 - 7
m=-4 thì Bmin=-7