[Toán 9]Giải hệ pt

[rinnegan_97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải pt:

[TEX]2xy=x+y+1[/TEX]
[TEX]2yz=y+z+7[/TEX]
[TEX]2xy=x+z+2[/TEX]

làm giúp mik nhaz, tks nhìu

 

[minhtuyb]

[TEX]\left\{\begin{matrix}2xy=x+y+1\\2yz=y+z+7 \\2xz=x+z+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}4xy=2x+2y+2\\4yz=2y+2z+14 \\4xz=2x+2z+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}4xy-2x-2y+1=3\\4yz-2y-2z+1=15 \\4xz-2x-2z+1=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}(2x-1)(2y-1)=3(1)\\(2y-1)(2z-1)=15(2) \\(2x-1)(2z-1)=5(3)\end{matrix}\right.[/TEX]
-Nhân vế với vế của 3 pt:
[TEX][(2x-1)(2y-1)(2z-1)]^2=3.15.5\Rightarrow (2x-1)(2y-1)(2z-1)=\pm 15[/TEX]
-Đến đây thì bạn chỉ cần xét hai trường hợp [TEX](2x-1)(2y-1)(2z-1)=15[/TEX] và [TEX](2x-1)(2y-1)(2z-1)=-15[/TEX], rồi chia pt trên cho (1),(2) và (3) dễ dàng tìm đc nghiệm
Đáp số: [TEX](x;y;z)=(0;-1;-2);(1;2;3)[/TEX]