toán 9 giải hệ pt sau:

L

lonton12

Last edited by a moderator:
N

nhokdangyeu01

a,
$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{z}$=1
\Leftrightarrow $\frac{xy+yz+zx}{xyz}$=1
\Leftrightarrow xyz=27
Ta có
x+y+z=27
xy+yz+zx=27
xyz=27
\Rightarrow x,y,z là nghiệm phương trình
$a^3$-9$a^2$+27a-27=0
\Leftrightarrow a=3
\Rightarrow x=y=z=3
Kết luận
 
N

nhokdangyeu01

Bài 2
$x^3$-$y^3$=133
\Leftrightarrow $(x-y)^3$+3xy(x-y)=133
\Leftrightarrow $7^3$+3xy*7=133
\Leftrightarrow x*y=10
mà x-y=7
\Leftrightarrow (x;y)=(5;-2);(2;-5)
 
Last edited by a moderator:
H

hung3396

x , y, z là số dương thì:

do:
1/x +1/y +1/z =1
nên:
(xy + yz +zx)/xyz =1
\Leftrightarrow xy+yz+zx=xyz
hay xyz=27
mặt khắc : theo bdt cauchy ta có:
1/x+1/y+1/z\geq 3\sqrt[n]{A} (n=3 và A=1/xyz )
\Rightarrow 1/x=1/y=1/z
\Rightarrow x=y=z=3

Xem:http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917
 
Last edited by a moderator:
L

lonton12

:D:D
hung3396 said:
do:
1/x +1/y +1/z =1
nên:
(xy + yz +zx)/xyz =1
\Leftrightarrow xy+yz+zx=xyz
hay xyz=27
mặt khắc : theo bdt cauchy ta có:
1/x+1/y+1/z\geq 3\sqrt[n]{A} (n=3 và A=1/xyz )
\Rightarrow 1/x=1/y=1/z
\Rightarrow x=y=z=3
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
:D:D:D:D
Mình chưa học BĐT cauchy ạk :D

Không sử dụng > 5 incon / bài viết
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom