[Toán 9] : Giải hệ phương trình

[quylua224]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Giải hệ : a, $\frac{x}{y} - \frac{x}{y + 12}$ = 1
$\frac{x}{y - 12} - \frac{x}{y}$ = 2
b, 4(x + y) = 5(x - y)
$\frac{40}{x + y} + \frac{40}{x- y}$ = 9
2, tìm các giá trị của a để hai hệ pt sau tương đương :
2x + 3y = 8 ; 3x - y = 1 và ax - 3y = -2 ; x + y = 3
3, Tìm các gt của m để nghiệm của hệ phương trình sau là các số dương :
x- y = 2 ; mx + y = 3
3, CMR : tam giác tạo bởi 3 đường thẳng y = 3x - 2 , y = $\frac{-x}{3} + \frac{4}{3}$ , y=-2x + 8 là tam giác vuông cân
4, Tìm các gt của m để hệ phương trình sau vô nghiệm , vô số nghiệm : 2(m + 1)x + (m+2)y = m - 3 ; (m+1)x + my = 3m + 7
như yêu câu của cac mod em đã sửa lại rồi ạ


@MOD: vẫn sai bạn , thôi, mình sẽ sửa cho bạn rút kinh nghiệm vậy

 

[forum_]

1/

a/ bạn quy đồng, nhân chéo, nói chung là làm bình thường

b/ Đặt x+y = a khác 0 ; x-y = b khác 0

HPT \Leftrightarrow 4a = 5b và $\dfrac{40}{a} + \dfrac{40}{b} = 9$

Giải cái này đơn giản là rút thế

 

[forum_]

2, tìm các giá trị của a để hai hệ pt sau tương đương :
2x + 3y = 8 ; 3x - y = 1 và ax - 3y = -2 ; x + y = 3

Từ hệ 1 , giải x = 1; y =2

Thế vào hệ 2, tìm a.........................

Các bài còn lại dễ nên bạn ko cần đề thêm chữ khó, .....tốt nhất là xem thêm sách đi......

bây h mình bận rồi

 

[congchuaanhsang]

3, Tìm các gt của m để nghiệm của hệ phương trình sau là các số dương :
x- y = 2 ; mx + y = 3

$y=3-mx$

Thế vào pt đầu ta được

$x-3+mx=2$ \Leftrightarrow $x+mx=5$

\Leftrightarrow $(m+1)x=5$

*$m=-1$ hệ vô nghiệm

*$m$ khác $-1$

$x=\dfrac{5}{m+1}$ \Rightarrow $y=\dfrac{5}{m+1}-2$

\Leftrightarrow $y=\dfrac{3-2m}{m+1}$

Để hệ có các nghiệm dương thì $m > -1$ và $-1 < m < \dfrac{3}{2}$

\Leftrightarrow $-1 < m < \dfrac{3}{2}$

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 3 ở dưới =))

Đặt $(d_1): 3x-y+2=0; (d_2): x+3y-4=0; (d_3): 2x+y-8=0$

Có $(d_1)\bot (d_2)$

$\cos((d_2); (d_3))=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\rightarrow ((d_2); (d_3))=45^{o}$

Có $(d_1); (d_2); (d_3)$ không đồng quy.

Suy ra điều cần chứng minh.

 

[huynhbachkhoa23]

Nói thật giờ mình cũng không muốn làm lắm, thôi giải nốt bài cuối theo yêu cầu.

Viết lại cho đúng: $\begin{cases}
2(m + 1)x + (m+2)y = m - 3\;\;(1)\\
(m+1)x + my = 3m + 7\;\;(2)\\
\end{cases}$



Định thức ma trận vuông cấp 2: $\left|\begin{matrix} a & b\\c & d\\ \end{matrix}\right|=ad-bc$

$2(m+1)=a; (m+2)=b; (m-3)=c$
$(m+1)=a'; m=b'; 3m+7=c'$

Đặt:
$D=\left|\begin{matrix}a & b \\a' & b' \\ \end{matrix}\right|$
$D_{x}=\left|\begin{matrix}c & b\\c' & b' \\ \end{matrix}\right|$
$D_{y}=\left|\begin{matrix}a & c \\a' & c' \\ \end{matrix}\right|$

Có $x=\dfrac{D_{x}}{D}; y=\dfrac{D_{y}}{D}$

Nếu $D=0$ và $D_{x}, D_{y} \ne 0$ thì phương trình vô nghiệm.

Nếu $D= 0$ và $D_{x}, D_{y}=0$ thì phương trình vô số nghiệm.

Trường hợp còn lại, phương trình có nghiệm duy nhất.