[Toán 9]em cần gấp bài này, giúp em với!!

[ntm07]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, có O là trực tâm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA và R, S, T lần lượt là trung điểm của OA, OB, OC.
a) Chứng minh rằng tứ giác MPTS là hình chữ nhật.
b) Chứng minh rằng 3 đoạn thẳng RN, MT, SP bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
c) Với điều kiện nào của tam giác ABC thì MR=RP=MS.
2) Cho hình thang ABCD có [TEX]\{A}=\{D}=90^0[/TEX], CD=2AB=2AD. Gọi H là hình chiếu của D trên AC, gọi M, P, Q lần lượt là trung điểm của CD, HC, HD.
a)Chứng minh rằng tứ giác ABMD là hìng vuông.
b)Chứng minh rằng tam giác BDC là tam giác vuông cân.
c)Chứng minh rằng DMPQ là hình bình hành.
d)Chứng minh rằng AQ vuông góc DP.

 

[princess_spring_94]

câu B ban nè: Ta có MT và PS cắt nhau tại trung điểm của môi đường và bằng nhau vì MT và PS là dương chéo của hình chữ nhật MPTS
Chứng minh tương tự câu a ta có RMNT cũng là hình chữ nhật -> RN và PS cắt nhau tại trung điểm của môi đường và bằng nhau
RSNP cũng là hình chữ nhật ->RN và PS cắt nhau tại trung điểm của môi đường và bằng nhau

 

[princess_spring_94]

QUOTE=ntm07;477792]1) Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, có O là trực tâm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA và R, S, T lần lượt là trung điểm của OA, OB, OC.
a) Chứng minh rằng tứ giác MPTS là hình chữ nhật.

Câu a nè bạn: Ta có MS = NP = 1/2 AO (Đường trung bình) và MP = BC = 1/2 BC (Đường Trung bình)
-> MPTS là hình bình hành
Mặt khác MS//AO , MP//BC và AO vuông góc BC
\Rightarrow MS vuông góc với MP.
\Rightarrow MPTS là hình chữ nhật (hinhf bình hành có một góc vuông)[/QUOTE]