Toán [toán 9]đường tròn

[Tuấn Nguyễn Nguyễn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (O;R) và (O' ;R' ) cắt nhau tại A và B (tâm của đường tròn này nằm ngoài đường tròn kia) Đương thẳn AO cắt (O) tại C và cắt (O') tại E. AO' cắt (O') tại F và cắt (O) tại D. Chứng minh rằng:
a) ABEF, DCEF nội tiếp
b) A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BDE
c) CD; EF; AB đồng quy
* Giúp mk câu b nhé!!! A và c mk làm được rồi

 

[tranhainam1801]

vì DCFE nt nên EDF=ECF
mà ECF=VDA(góc nt cùng chắn 1 cung)
=> DF phân giác
cmtt

 

[Ma Long]

Cho (O;R) và (O' ;R' ) cắt nhau tại A và B (tâm của đường tròn này nằm ngoài đường tròn kia) Đương thẳn AO cắt (O) tại C và cắt (O') tại E. AO' cắt (O') tại F và cắt (O) tại D. Chứng minh rằng:
a) ABEF, DCEF nội tiếp
b) A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BDE
c) CD; EF; AB đồng quy
* Giúp mk câu b nhé!!! A và c mk làm được rồi

Giải:
b, Dựa vào các tứ giác nội tiếp ta có:
Góc:
DBA=DCA=AFE=ABE suy ra BA là phân giác góc DBE
BDA=BCA=EDA suy ra DA là phân giác góc BDE
BEA=BFA=DEC suy ra EA là phân giác DEB
Suy ra A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BDE

 

[Tuấn Nguyễn Nguyễn]

vì DCFE nt nên EDF=ECF
mà ECF=VDA(góc nt cùng chắn 1 cung)
=> DF phân giác
cmtt

Giải:
b, Dựa vào các tứ giác nội tiếp ta có:
Góc:
DBA=DCA=AFE=ABE suy ra BA là phân giác góc DBE
BDA=BCA=EDA suy ra DA là phân giác góc BDE
BEA=BFA=DEC suy ra EA là phân giác DEB
Suy ra A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BDE

ODEO' nội tiếp ntn ạ???

 

[tranhainam1801]

ODEO' nội tiếp ntn ạ???

ODEO' để làm j

 

[Ma Long]

ODEO' nội tiếp ntn ạ???

Ta có:
OO'//CF(cùng vuông góc AB)
Suy ra EOO'=ECF=EDO'
Suy ra OO'DE nội tiếp.

 

[Tuấn Nguyễn Nguyễn]

ODEO' để làm j

Ta có:
OO'//CF(cùng vuông góc AB)
Suy ra EOO'=ECF=EDO'
Suy ra OO'DE nội tiếp.

Tam giác ABC đều, AH là đường cao. M bất kì trên BC. MP vuông góc với AB (P thuộc AB) MQ vuông góc AC (Q thuộc AC) O là trung điểm AM. C/m:
a) Các điểm A,P,M,H,Q thuộc 1 đường tròn
b) OPHQ là hình gì
c) Xác định M trên BC để PQ có độ dài lớn nhất
>> Hepl câu b+c nhé

 

[tranhainam1801]

câu b
do tam giác ABC đều nên AH là phân giác
nên cung HP= cung HQ = 60 độ
nên HOQ=60 độ
mà tam giác HOQ cân O ( do OH=OQ)
nên OHQ đều
cmtt => là hthoi
câu c
gọi I gđ PQ và OH
tính đc IQ theo R
=> PQ max khi R max
=>AM max
=> M trùng B hoặc C