Toán Toán 9 đường tròn

[pekun273@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 2: Cho nửa đường tròn tâm O, bán kính r, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến tại A và B với nửa đường tròn. Qua M thuộc nửa đường tròn (M khác A,B).Kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt tiếp tuyến tại A, B lần lượt tại C, D
a) CMR: CD=CA+BD, COD=90 độ
b) CM: AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính CD

 

[Otaku8874]

a) Vì tiếp tuyến tại A giao tiếp tuyến tại M ở C -> AC=CM,[tex]\measuredangle ACO[/tex] = [tex]\measuredangle OCM[/tex]
Tg tự có MD=DB,[tex]\measuredangle MDO[/tex] = [tex]\measuredangle BDO[/tex]
->AC+BD=CD.
->[tex]\measuredangle ACO[/tex] + [tex]\measuredangle BDO[/tex]= [tex]\measuredangle OCM[/tex] +[tex]\measuredangle MDO[/tex]
->[tex]\measuredangle OCM[/tex] +[tex]\measuredangle MDO[/tex] =[tex]90^{o}[/tex]
->đpcm

 

[Otaku8874]

b) Lấy P là trung điểm CD.
-> P là tâm đường tròn đg kính CD
Có PO=CM=MD ->O thuộc (P) đường kính CD.
Ta có: ACDB có PO là đg tb -> PO//AC
->PO vuông góc AB.
-> AB là tiếp tuyến