Toán [toán 9] đường tròn

[adamfu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (O) đường kính AB,
I là trung điểm OB,
dây CD vuông góc với AB,
dây CE//AB

Chứng minh
a, AE=BC=BD
b, E, O, D thẳng hàng
c, tứ giác ADBE là hình chữ nhật

 

[quynhphamdq]

a.Vì CD vuông góc vs AB.Gọi giao điểm của $AB$ và$ CD$ là $K$ .
Vì AB là đường kính ,$CD$ vuông góc vs$ AB$.
\Rightarrow CK=DK, CA=AD
Xét tam giác CKB và tam giác $DKB$ có :
$Ck=DK$
Chung $BK$
góc CKB=góc BKD
=> tam giác $CKB =$ tam giác $DKB$ (c.g.c)
\Rightarrow $CB=BD$(1)
Tứ giác $CEBA$ nội tiếp đường tròn
mà CE//AB
\Rightarrow Tứ giác $CEBA$ là hình thang .
\Rightarrow Tứ giác $CEBA$ là hình thang cân ( hình thang nội tiếp đường tròn là hình thang cân)
\Rightarrow$ CB=AE$(2)
Từ (1) (2)
\Rightarrow $AE=BC=BD$ (đpcm)


p/s : có đôi chỗ mình làm cách học ở HK2 ..