[Toán 9] đường tròn

[vozdanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho điểm M ở ngoài (O;R) sao cho OM=2R. kẻ các tiếp tuyến MA,MB của đường tròn (O) tại A và B. OM cắt (O) tại C và D (C nằm giữa O và M)
a) CM:OM là trung trực của AB
b)AD cắt CD tại I. CM: [TEX]OI.OM=R^2[/TEX]
c) vẽ (K) đường kính AD cắt OD tại F. CM:B,O,F thẳng hàng
d) từ O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt MD tại E. CM DC là tiếp tuyến của (O)

 

[angleofdarkness]

a/

MA, MB là tiếp tuyến (O;R) nên MA = MB và OA = OB = R.

\Rightarrow OM là trung trực của BA.

\Rightarrow đpcm

 

[angleofdarkness]

b/

Ta có AB cắt OM tại I. Theo A có OM là trung trực của AB nên OM vuông góc với AB tại I.

Hay BI vuông góc với OM. @};-

MB là tiếp tuyến (O) nên BO vuông góc với MB hay tam giác OMB vuông ở B. (*)

Từ @};- và (*) \Rightarrow $OI.OM=OB^2=R^2$ (hệ thức ....)

 

[truongminhthuong]

Giải BT đường tròn

Mình trình bày ngắn gọn, có gì bạn bổ sung sau nhé!
c) Ta có: DK= AK ( AD là bán kính của đường tròn K)=> BK vuông với AD
Lần lượt xét các tam giác=> OD=OA , DF=AF , DB=AB
=> B,O,F nằm trên đường trung trực của AD
=> B,O,F thẳng hàng=> đpcm

d) bạn coi lại cái đề, hình như bị nhầm thì phải