[Toán 9]Đường tròn

[conheo113]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đường tròn (O) có đường kính AB. từ A, B vẽ 2 tia tiếp tuyến Ax và By cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB. Qua một điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt các tiếp tuyến Ax, By tại C và D sao cho AC<BD. Gọi E và F là giao điểm của BM với Ax, của AM với By
a/ tam giác EAB đồng dạng với tam giác ABF (xong rồi)
b/CA=CE và BD=DF (xong rồi)
c/c/m 3 đường thẳng EF; CD và AB đồng qui tại 1 điểm
Chú ý tiêu đề
[Môn+lớp]Nội dung câu hỏi
Đã sửa

 

[congchuaanhsang]

c, EF cắt AB ở K

AE//BF\Rightarrow$\dfrac{KA}{KB}$=$\dfrac{AE}{BF}$ = $\dfrac{2AC}{2BD}$=$\dfrac{AC}{BD}$

Xét $\Delta$KAC và $\Delta$KBD có:

$\hat{KAC}$=$\hat{KBD}$ (so le trong, AC//BD) ; $\dfrac{KA}{KB}$=$\dfrac{AC}{BD}$

\Rightarrow$\Delta$KAC $\sim$ $\Delta$KBD (c.g.c)

\Rightarrow$\hat{COA}$=$\hat{BOD}$\Leftrightarrow$\hat{BOC}$=$\hat{BOD}$

\RightarrowO,C,D thẳng hàng

\RightarrowEF,AB,CD đồng quy.