[Toán 9] Đường tròn

[knightphandung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 20cm. C là điểm chính giữa cung AB, H thuộc OA sao cho OH = 6. Đường vuông góc với OA tại H cắt nửa đường tròn tại D. Dây AE // DC. K là hình chiếu của E trên AB. Tính diện tích tam giác AKE.

 

[1um1nhemtho1]

zzzzzz

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 20cm. C là điểm chính giữa cung AB, H thuộc OA sao cho OH = 6. Đường vuông góc với OA tại H cắt nửa đường tròn tại D. Dây AE // DC. K là hình chiếu của E trên AB. Tính diện tích tam giác AKE.

bạn tự vẽ hình nha..

có $OH=6$ \Rightarrow $AH=4$
dễ thấy$ \Delta ADB$ vuông tại $D$ có đường cao $DH$ nên
$DH^2 = AH.HB = 4.16$ \Rightarrow $DH=8$
mặt khác lại có $DC // AE$ \Rightarrow cung $AD$ $=$cung $CE$ \Rightarrow cung $CD$$=$cung $ EB$
\Rightarrow $CD=EB$
kẻ $DH \perp CO$ tại $ H$ \Rightarrow $CH=2$ và \Rightarrow $\Delta CDH$ $=$ $\Delta BEK$ (cạnh huyền, góc nhọn)
\Rightarrow $KB=CH=2$
\Rightarrow $EK = \sqrt{AK.KB}=\sqrt{18.2}=6$
\Rightarrow $S_{AEK}= \frac{1}{2}AK.EK = \frac{1}{2}.6.18= 54$