[Toán 9] Đường tròn

[fiction_9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đường tròn (O) ,vẽ dây cung BC không đi qua tâm .trên tia đối của tia BC lấy điểm M bất kì .đường thẳng đi qua M cắt đường (O) lần lượt tại hai điểm N và P (N nằm giữa M và P)sao cho O nằm bên trong góc PMC .trên cung nhỏ NP lấy điểm A sao cho cung AN bằng cung NP .hai dây cung AB .AC cắt NP lần lượt tai D và E

a)chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp
b)chứng minh MB.MC=MN.MP
C) bán kính OA cắt NP tại K .chứng minhMK bình phương >MB.MC
mình cần gấp trong tối nay ai có thể giúp mình nhưng phải giải ra cụ thể từng bước và đặc biệt là phải đúng?

 

[cry_with_me]

cho em hỏi cách gõ cung kiểu gì vậy (





a)
ta có $\hat{MDB} + \hat{BDP} = 180^o$ (1)

mặt khác sđ $\hat{MDB}$ = $\frac{\hat{BN} + \hat{AP}}{2}$ = $\frac{\hat{AB}}{2}$

( vì cung AN bằng cung AP) (2)

sđ $\hat{BCA} = \frac{\hat{AB}}{2}$

kết hợp (2) và (3) ~> $\hat{MDB} = \hat{BCA}$ (4)

kết hợp (4) và (1) ~> đpcm

 

[cry_with_me]

rối mắt quá đi
b)

vì tứ giác BNPC nội tiếp (O) nên $\hat{NBD} = \hat{PCE}$

~> $\hat{BCP} =\hat{BCE} + \hat{PCE} = \hat{BDN} + \hat{NBD}$

mà theo tính chất '' gì đó '' số đo goác ngoài tam giác bằng tổng 2 góc trong ko kề với nó nên

$\hat{BDN} + \hat{NBD} =\hat{MNB} = \hat{BCP}$ (5)

xét $\Delta$ MNB và $\Delta$ MCP:

góc M chug

$\hat{MNB} = \hat{BCP}$ (theo 5)

~> 2 tam giác đồng dạng

rút tỉ số ~> đpcm

 

[cry_with_me]

C)
em CM linh tinh lắm ạ

cầm bút viết ra mọi cách, tìm ra cách này là hơi hơi hợp lí )

ta có :

$MK^2 = (MN + NK)^2 = MN^2 + 2MN.NK + NK^2$

MB.MC=MN.MP = MN.(NK + NP - NK) = MN.NK + MN.NP - MN.NK = MN.NP

Hiển nhiên ta thấy MN.NP < $2MN.NK + NK^2$


CÓ vấn đề nặng rồi

 

[cry_with_me]

NGHĨ mãi ko ra cách đúng,
thôi anh cứ thử làm cách kia, đc bao nhiều thì đc