[Toán 9] Đề thi vào 10

[nhimcoi6]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cHO đường tròn (O) đường kính AB cố định và đường kính CD thay đổi không trùng với AB. tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt các đưogn thẳng BC và BD lần lượt tại E và F. GỌi P và Q lần lượt là trung điểm của AE VÀ AF.
a, CMR: ACBD là hình chữ nhật
b, Gọi H là trực tâm của tam giác BPQ. CMR: H là trung điểm của OA
c, Xác định vị trí của đường kính DC để tam giác BPQ có diện tích nhỏ nhất

 

[khaiproqn81]

Chém phát chết câu a)

Ta có: $\widehat{BDA}=\widehat{DBC}=\widehat{BCA}=90^o$

$\Rightarrow \diamond{ADBC}$ là hình chữ nhật

Làm câu c) nhé, câu b) quên mất rồi

$S_{BPQ}=\dfrac{1}{2}AB.PQ=\dfrac{1}{4}AB.EF$

Để $S_{BPQ}$ nhỏ nhất thì $EF$ nhỏ nhất

$EF$ nhỏ nhất khi và chỉ khi $DC$ // $EF$ hay $DC \perp AB$