- 2 Tháng ba 2017
- 487
- 513
- 214
- 22
- Hà Nội
- Trường THPT Nguyễn Du -Thanh oai


***ĐỀ THI SỐ 3***
Câu 1. Cho [tex]M= \sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+ \sqrt{x-4\sqrt{x-4}}[/tex] với [tex]x\geq 4[/tex].a, Rút gọn M.
b, Tìm x để M =4.
Câu 2. Cho phương trình: [tex]x^{2}-x +m-2 = 0[/tex] (1)
a. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt [tex]x_{1}, x_{2}[/tex] sao cho [tex]x_{1}^{2} +x_{2}^{2}= \frac{1}{4}[/tex].
b. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt [tex]x_{1}, x_{2}[/tex] sao cho [tex]x_{1}^{3}+x_{2}^{3}= 11[/tex].
Câu 3. Giải hệ phương trình:
a, [tex]\left\{\begin{matrix} x^{2}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{x}{y}= 3 & & \\ x+ \frac{1}{y} + \frac{x}{y} = 3 & & \end{matrix}\right.[/tex]
b, [tex]\left\{\begin{matrix} x-2y -\frac{2}{x} +1= & & \\ x^{2} -4xy +4y^{2} -\frac{4}{x_{2}} +1=0& & \end{matrix}\right.[/tex]
Câu 4, Cho ∆ABC vuông tại C. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AC cắt AB tại D. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ CD. Nối AM cắt BC tại N. Nối DM cắt BC tại E. Tia phân giác của góc MAD ắt BC tại I, cắt MD tại K. Chứng minh:
a, Tứ giác BDMN nội tiếp.
b, ∆EIK cân.
c, MN. AB= MC. NB.
Câu 5. Cho a, b, c. Chứng minh:
a, [tex]\frac{1}{a}+ \frac{1}{b}\geq \frac{4}{a+b}[/tex]
b, [tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+ \frac{1}{c}\geq \frac{9}{a+b+c}[/tex]
______________________________Hết__________________________________