[Toán 9] Đề thi HSG toán 9 tỉnh Hải Dương năm học 2011-2012

[minhtuyb]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

THỜI GIAN LÀM BÀI: 150 phút

<không kể thời gian giao đề>
NGÀY THI: 23/03/2012

​

Bài 1. (2,5 điểm)
1. Rút gọn biểu thức: $$A = \frac{{{x^2} - 5x + 6 + 3\sqrt {{x^2} - 6x + 8} }}{{3x - 12 + \left( {x - 3} \right)\sqrt {{x^2} - 6x + 8} }}$$
2. Phân tích thành nhân tử: $${a^3} + {b^3} + {c^3} - {\left( {a + b + c} \right)^3}$$
3. Tìm $$x$$ biết $${\left( {{x^2} + x + 2} \right)^3} - {\left( {x + 1} \right)^3} = {x^6} + 1$$

Bài 2. (2,0 điểm)
1. Giải hệ phương trình: $$\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + xy - 2{y^2} = 0\\xy + 3{y^2} + x = 3\end{array} \right.$$
2. Giải phương trình: $${\left( {\frac{{x - 3}}{{x - 2}}} \right)^3} - {\left( {x - 3} \right)^3} = 16$$

Bài 3. (2,0 điểm)
1. Tìm nghiệm nguyên của phương trình: $$8{x^2} + 23{y^2} + 16x - 44y + 16xy - 1180 = 0$$
2. Cho $$n$$ là số nguyên dương và $$m$$ là ước nguyên dương của $$2{n^2}$$. Chứng minh rằng $${n^2} + m$$ không là số chính phương.

Bài 4. (3,0 điểm)
Cho đường tròn $$(O;R)$$ và $$AB$$ là đường kính. Gọi $$d$$ là đường trung trực của $$OB$$. Gọi $$M$$ và $$N$$ là hai điểm phân biệt thuộc đường thẳng $$d$$. Trên các tia $$OM,ON$$ lấy lần lượt các điểm $$M'$$ và $$N'$$ sao cho $$OM'.OM = ON'.ON = R^2$$.

1. Chứng minh rằng bốn điểm [tex]M,N,M',N'[/tex] thuộc một đường tròn.
2. Khi điểm $$M$$ chuyển động trên $$d$$, chứng minh rằng điểm $$M'$$ thuộc một đường tròn cố định.
3. Tìm vị trí điểm $$M$$ trên $$d$$ nhưng $$M$$ không nằm trong đường tròn $$(O;R)$$ để tổng $$MO+MA$$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 5. (0,5 điểm)
Trong các hình bình hành ngoại tiếp đường tròn $$(O;r)$$, hãy tìm hình bình hành có diện tích nhỏ nhất.

-------HẾT-------​

Nguồn: VMF :d

 

[mr_gami]

Này minh.
Cậu thi HSG toán tỉnh à?
TRường mình năm nay đại hạn.
Đội toán với Sinh k đc giải nào.
Đáng ghi vào lịch sử rồi.

 

[vitconcatinh_foreverloveyou]

xí xớn mấy câu dễ trước

[TEX]1.2, = - 3(a+b)(b+c)(c+a)[/TEX]

[TEX]2.1.\Rightarrow \left[\begin{x=y}\\{x=-2y}[/TEX]

[TEX]3.1,8x^2 + 23y^2 +16x-44y+16xy-1180=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 8x^2 + 16x(y+1) = -23y^2 + 44 y + 1180[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 8( x + y + 1)^2 = -15y^2 + 60y + 1188[/TEX]

[TEX]\Rightarrow -15 y^2 + 60y + 1188 \geq 0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow y \in \big{ -7; -6 ;-5;.....;11\big}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x..........[/TEX]

 

[khanhtoan_qb]

đề + đáp án nè : http://vuhuu.edu.vn/Form/de_thi/xem_de.aspx <~~ click

 

[minhtuyb]

đề + đáp án nè : http://vuhuu.edu.vn/Form/de_thi/xem_de.aspx <~~ click

Ọc để ae tí tởn cái đề đi chứ, chưa gì đã tung đáp án rồi :-S
-->Gà mì: Tên Tú nhé, ko phải Minh :-w
Nhận xét: Hình cũng không khó nuốt mấy
Đại thì mất nhiều t/gian hơn và hóc hơn chút )
Để mình đi kiếm đề khác rồi post tiếp vậy /

 

[levuvanphi]

vnabbababab************************aaaaaaádfffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffhkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkjsfhkfhskfhkshfjdhfjdshjdhfjhsdjfhsdjfhjksdhfjksdhfjsdhfjsdhfjsdfjsdhfjhsdjfhsjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj

 

[try_mybest]

đề khó ra phết

1.1 (x2-5x+6+3can x2-6x+8) : (3x-12+(x-3)can(x2-6x+8)
dk:x>4 hoặc x<=2 và mẫu khác 0
=(x-2)(x-3)+3can(x-2)(x-4) : 3(x-4)+(x-3)can(x-2)(x-4)
=can(x-2).((x-3)+3can(x-4)) : can(x-4).((x-3)+3can(x-4))
=can(x-2) : can(x-4)

1.2 (x2+x+1)3-(x+1)3 =x6+1
<=>(x2+1).((x2+x+1)2 +(x2+x+1).(x+1) +(x+1)2)) =(x2+1)(x4-X2+1)
<=>(x2+1). (3x3+8x2+9x+6) =0
mình cũng không biết đúng không nữa nhưng mình tìm ra 1 nghiệm lẻ trong đa thức bậc 3

 

[try_mybest]

cac cau co bi quyet go cong thuc toan gi khong chi cho minh voi
minh la thahn vien moi mong duoc giup do nhieu