[Toán 9]Đề thi chọn đội dự tuyển HSG cấp tỉnh lần 2

[happytomorrowww]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
1, Rút gọn bt:
[TEX]A=\frac{\sqrt{2+\sqrt{4-x^2}}[\sqrt{(2+x)^3}-\sqrt{(2-x)^3}]}{4+\sqrt{4-x^2}}[/TEX] với [TEX](-2)\leq x\leq2[/TEX]
2, Tìm m để 2 pt sau có nghiệm chung:
[TEX]x^2+x+m-2=0[/TEX] và [TEX]x^2+(m-2)x+8=0[/TEX]
Bài 2:
1, Giải pt: [TEX]\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}+\sqrt{4-x^2}=2[/TEX]
2, Giải hệ pt: [TEX]\left\{\begin{matrix} x+y=z & \\ x^3+y^3=z^2 & \end{matrix}\right.[/TEX]

ps: đề thi này gồm 5 bài. mình post trước 2 bài lên nhé :-x

 

[bboy114crew]

Bài 1:

2, Tìm m để 2 pt sau có nghiệm chung:
[TEX]x^2+x+m-2=0[/TEX] và [TEX]x^2+(m-2)x+8=0[/TEX]
Bài 2:
1, Giải pt: [TEX]\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}+\sqrt{4-x^2}=2[/TEX]

Bài 1:
2) Gọi [TEX]x_0[/TEX] là nghiệm chug của hai PT khi đó ta có:
[TEX]x_0^2+x_0+m-2=0(1)[/TEX] và [TEX]x_0^2+(m-2)x_0+8=0(2)[/TEX]
TRừ (2) cho (1) ta được:
[TEX]x_0(m-3)+10-m=0[/TEX] \Rightarrow [TEX]x_0= \frac{m-10}{m-3}[/TEX]
Từ đây thay vào PT(1) hoặc (2) để tìm ra m!
Bài 2:
1)
Đặt [TEX]\sqrt{2-x}=a;\sqrt{2+x}=b[/TEX] khi đó ta có:
[TEX]a^2+b^2=4[/TEX]
[TEX]a+b+ab=2[/TEX]
Tiếp tục đặt [TEX]a+b =S;ab=P[/TEX]
Khi đó ta có:
[TEX]S^2-2P=4; S+P=2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]S^2-2(2-S)=4[/TEX]
Tới đây GPT bậc 2 tìm ra S rồi tìm ra P sau đó tìm ra a,b và cuối cùng tìm ra x!