Toán [Toán 9] Đại số

[Mai Hải Đăng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) chứng minh rằng: [tex]21^{39}+39^{21} \vdots 45[/tex]
b) tìm a, b thuộc [tex]\mathbb{N}^{*}[/tex] sao cho[tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}=\frac{2}{7}[/tex]

 

[Beo1206]

a) chứng minh rằng: 2139+3921⋮45

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

a) chứng minh rằng: [tex]21^{39}+39^{21} \vdots 45[/tex]
b) tìm a, b thuộc [tex]\mathbb{N}^{*}[/tex] sao cho[tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}=\frac{2}{7}[/tex]

b) ĐK: $a\ne 0;b\ne 0$.
pt $\Rightarrow 28b+14a=8ab$
$\Leftrightarrow 8ab-28b-14a+49=49$
$\Leftrightarrow 4b(2a-7)-7(2a-7)=49$
$\Leftrightarrow (2a-7)(4b-7)=49$
Vì $a,b\in \mathbb{N^*}\Rightarrow 2a-7\ge -5;4b-7\ge -3$ nên ta có các trường hợp sau:

• $\left\{\begin{matrix} 2a-7=1 \\ 4b-7=49 \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=4 \\ b=14 \end{matrix} \right.$ (t/m)
• $\left\{\begin{matrix} 2a-7=7 \\ 4b-7=7 \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=7 \\ b=3,5 \end{matrix} \right.$ (không t/m)
• $\left\{\begin{matrix} 2a-7=49 \\ 4b-7=1 \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=28 \\ b=2 \end{matrix} \right.$ (t/m)

Vậy $(a;b)=(4;14),(28;2)$ là nghiệm của pt.