Toán [Toán 9] Đại số

[T T T T]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Giả sử: x^2+x+1=0
a) Tính x^2007+(1/x^2007)
b) CM:x^2002+(1/x^2012)=x^2009+(1/x^2009)
2) Cho A=1/2.3/4.5/6...99/100
Chứng minh 1/10.căn2 <A <1/căn 101

 

[Ann Lee]

1) Giả sử: x^2+x+1=0
a) Tính x^2007+(1/x^2007)
b) CM:x^2002+(1/x^2012)=x^2009+(1/x^2009)
2) Cho A=1/2.3/4.5/6...99/100
Chứng minh 1/10.căn2 <A <1/căn 101

Bài 1a: Vì [tex]a^{2}+a+1=0[/tex] => a khác 1 => [tex](a-1)(a^{2}+a+1)=0\Leftrightarrow a^{3}-1=0\Leftrightarrow a^{3}=1[/tex]
Có [tex]x^{2007}+\frac{1}{x^{2007}}= (x^{3})^{669}+\frac{1}{(x^{3})^{669}}= 1+1=2[/tex]
b, bạn coi lại xem có sai đề không?