[Toán 9] đại số: tìm m để 2pt có nghiệm chung

[phannhungockhanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho 2pt: x^2 -3x+2m+6=0 (1)
x^2 +x-2m-10=0 (2)
a,tìm các giá trị của m để 2pt trên có nghiệm chung
b, cmr: với \forallm ít nhất 1 trong 2 pt trên có nghiệm
( chỉ cần làm câu a thôi ,quan trọng là cách trình bày nên nhờ mọi người trình bay cẩn thận. Cảm ơn trước nhé!)

 

[11thanhkhoeo]

có lẽ là làm cách này

Tìm $x_1$,$x_2$, của (1)
Tìm $x_1$,$x_2$, của (2)

rồi cho chúng = nhau và giải m

 

[xuanlt]

Chắc là như thế này, mình nghĩ vậy

Gọi nghiệm chung của hai phương trình là x(0), ta có:
2m-3x+6=x-2m-10
=> x=m+4
Thay vào pt (1) hoăc pt (2) đều được:
Ta có (m+4)^2 -3(m+4) +2m+6=0
<=> m=-2; m=-5

 

[selly.bl]

theo tớ thế này

Pt 1 có x1.x2 = 2m+6
Pt 2 có x1.x2 = -2m-10

2 pt trên có nghiệm chung
<=> 2m+6 = -2m-10
<=> 4m + 16 = 0
<=> 4m = -16
<=> m = -4
Vậy khi m = -4 thì 2 pt trên có nghiệm chung

 

[phannhungockhanh]

Pt 1 có x1.x2 = 2m+6
Pt 2 có x1.x2 = -2m-10

2 pt trên có nghiệm chung
<=> 2m+6 = -2m-10
<=> 4m + 16 = 0
<=> 4m = -16
<=> m = -4
Vậy khi m = -4 thì 2 pt trên có nghiệm chung

theo tớ 2 pt tương đương với nhau là 2 pt có tổng 2nghiệm của pt này bằng tổng 2nghiệm của pt kia và tích cũng vậy rồi mới làm như của bạn .
ở đây là tìm m để pt có nghiệm chung.
nhưng 2 pt tương đương là 2 pt có cùng tập nghiệm . có như nghiệm chung không nhỉ?
Ai biết giải thích hộ cái!