Để Amax thì [tex]\frac{1}{A}[/tex]min
Có: [tex]\frac{1}{A}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{2}{xy}\geq \frac{4}{x+y}+\frac{2}{xy}\geq \frac{4}{\sqrt{2(x^{2}+y^{2})}}+\frac{4}{x^{2}+y^{2}}=\sqrt{2}+1[/tex]
Như vậy : Amax = [tex]\sqrt{2}-1[/tex] ; Dấu "=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow x=y=\sqrt{2}[/tex]