[Toán 9]Cực trị

[kieu_anh_hxh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x, y và z là các số hữu tỉ dương thỏa mãn :
x+ 1/(yz) ; y+ 1/(zx) ; z+ 1/(xy) là những số nguyên
Tìm giá trị lớn nhất của A= x+ y^2 +z^3


cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC thỏa mãn
a^4+b^4+c^4= abc(a+b+c)
Chứng minh rằng ABC là tam giác đều


tìm giá trị lớn nhất của A= - x^2 - y^2 + xy + 2x + 2y


Tìm giá trị lớn nhất của A= -x^2 -y^2 +xy +2x +2y


tìm giá trị nhỏ nhất của A= (3x^2-8x+6)/(x^2-2x+1)


cho 2 số dương x, y và x+y =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của A= 8(x^4+y^4) / [ 1/(xy) ]
:-*:-*:-*

 

[khanhtoan_qb]

2.cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC thỏa mãn
a^4+b^4+c^4= abc(a+b+c)
Chứng minh rằng ABC là tam giác đều


3. tìm giá trị lớn nhất của A= - x^2 - y^2 + xy + 2x + 2y



4. tìm giá trị nhỏ nhất của A= (3x^2-8x+6)/(x^2-2x+1)

2. Áp dụng [TEX]x^2 + y^2 + z^2 \geq xy + yz + xz[/TEX] = khi x = y = z
\Rightarrow [TEX]a^4+b^4+c^4 \geq abc(a+b+c)[/TEX] mà đề bài lại cho bằng nên a = b = c
3. [TEX]2A = - (x - 1)^2 - (x - y)^2 - (y - 1)^2 - 2 \leq - 2 \Rightarrow A_{min} = - 1 \Leftrightarrow x = y = 1[/TEX]
4 Đặt A = a
\Rightarrow [TEX]3x^2 - 8x + 6 = ax^2 - 2ax + a = (3 - a)x^2 - (8 - 2a)x + 6 - a[/TEX] tính [TEX]\Delta[/TEX] \Rightarrow ...