[Toán 9] cực khó đây, có ai zô giải dùm e với.

[hongtrang.2011]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Rút gọn các biểu thức sau:

1. A= [TEX]\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}[/TEX]
2.B= ([TEX]\sqrt{6}+\sqrt{2}[/TEX])*([TEX]\sqrt{3}-2[/TEX])*[TEX]\sqrt {2+\sqrt{3}}[/TEX].
3. C=[TEX]\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}[/TEX]
4. D=[TEX]\sqrt{4+\sqrt{8}}[/TEX]*[TEX]\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}[/TEX]
5. E=[TEX]\sqrt{6+2\sqrt{2}*\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18-\sqrt{128}}[/TEX].

Mấy bài này là bài tập học thêm của em, hj. Làm cả ngày hum nay không ra nên post lên xin cứu trợ, có gì thanks mấy bận nhìu nghen.!!!!!

 

[quynhnhung81]

Rút gọn các biểu thức sau:

1. A= [TEX]\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}[/TEX]
2.B= ([TEX]\sqrt{6}+\sqrt{2}[/TEX])*([TEX]\sqrt{3}-2[/TEX])*[TEX]\sqrt {2+\sqrt{3}}[/TEX].
3. C=[TEX]\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}[/TEX]

1. [TEX]A=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}[/TEX]
[TEX]=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{20-2.3.2\sqrt{5}+9}}}[[/TEX]
[TEX]=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3- 2\sqrt{5}+3}}[/TEX]
[TEX]=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5- 2\sqrt{5}+1}}[/TEX]
[TEX]=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5}+1}=\sqrt{1}=1[/TEX]
2.B= ([TEX]\sqrt{6}+\sqrt{2}[/TEX])([TEX]\sqrt{3}-2[/TEX])[TEX]\sqrt {2+\sqrt{3}}[/TEX].
[TEX]= - (\sqrt{6}+\sqrt{2})(2-\sqrt{3}).\sqrt{2+\sqrt{3}}[/TEX]
[TEX]=- \sqrt{2}(\sqrt{3}+1).\sqrt{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})^2}[/TEX]
[TEX]=- \sqrt{2}(\sqrt{3}+1).\sqrt{2-\sqrt{3}}[/TEX]
[TEX]=- (\sqrt{3}+1).\sqrt{4-2\sqrt{3}}[/TEX]
[TEX]=- (\sqrt{3}+1).\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}[/TEX]
[TEX]= -(\sqrt{3}+1).(\sqrt{3}-1)=-2 [/TEX]
3. [TEX]C=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}[/TEX]
[TEX]=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{4+2.2.\sqrt{3}+3}}}}[/TEX]
[TEX]=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10(\sqrt{3}+2)}}}[/TEX]
[TEX]=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{25-10\sqrt{3}+3}}}[/TEX]
[TEX]=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5(5-\sqrt{3}}}[/TEX]
[TEX]=\sqrt{4+5}=3[/TEX]

Hai bài còn lại thì tương tự

 

[tuyn]

1. A= [TEX]\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}[/TEX]

[TEX]29-12 \sqrt{5}=20-2.2 \sqrt{5}.3+9=(2 \sqrt{5}-3)^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 3- \sqrt{29-12 \sqrt{5}}=3-2 \sqrt{5}+3=( \sqrt{5}-1)^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow A= \sqrt{ \sqrt{5}- \sqrt{5}+1}=1[/TEX]

2.B= ([TEX]\sqrt{6}+\sqrt{2}[/TEX])*([TEX]\sqrt{3}-2[/TEX])*[TEX]\sqrt {2+\sqrt{3}}[/TEX].

[TEX] \sqrt{6}+ \sqrt{2}= \sqrt{2}( \sqrt{3}+1}[/TEX]
[TEX]4+2 \sqrt{3}=( \sqrt{3}+1)^2[/TEX]
[TEX]B=( \sqrt{3}+1)( \sqrt{3}-2) \sqrt{4+2 \sqrt{3}}=( \sqrt{3}+1)^2( \sqrt{3}-2)[/TEX]
[TEX]=(4+2 \sqrt{3})( \sqrt{3}-2)=2( \sqrt{3}+2)( \sqrt{3}-2)=-2[/TEX]

3. C=[TEX]\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}[/TEX]

[TEX]7+4 \sqrt{3}=(2+ \sqrt{3})^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 48-10 \sqrt{7+4 \sqrt{3}}=48-10(2+ \sqrt{3})=28-10 \sqrt{3}=(5- \sqrt{3})^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow C^2=4+ \sqrt{5 \sqrt{3}+5(5 -\sqrt{3})}=9[/TEX]
[TEX]\Rightarrow C=3[/TEX]

4. D=[TEX]\sqrt{4+\sqrt{8}}[/TEX]*[TEX]\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}[/TEX]

[TEX]D^2=(4+ \sqrt{8})(2- \sqrt{2+ \sqrt{2}})=2(2+ \sqrt{2}). \frac{4-(2+ \sqrt{2})}{2+ \sqrt{2+\sqrt{2}}[/TEX]
[TEX]= \frac{4}{2+ \sqrt{2+ \sqrt{2}}[/TEX]

5. E=[TEX]\sqrt{6+2\sqrt{2}*\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18-\sqrt{128}}[/TEX].

[TEX]18- \sqrt{128}=18-8 \sqrt{2}=(4- \sqrt{2})^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \sqrt{2}+ \sqrt{12}+ \sqrt{18- \sqrt{128}}=4- \sqrt{2}+2 \sqrt{3}+ \sqrt{2}=( \sqrt{3}+1)^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow E^2=6+2 \sqrt{2}. \sqrt{3-( \sqrt{3}+1)}=6+2 \sqrt{4-2 \sqrt{3}}[/TEX]
[TEX]=6+2( \sqrt{3}-1)=4+2 \sqrt{3}=( \sqrt{3}+1)^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow E= \sqrt{3}+1[/TEX]

 

[hongtrang.2011]

Thanks mấy bạn nhìu nhìu nghen.

Tớ xin bổ sung thêm cách giải ở câu 2.Đề: ([TEX]\sqrt{6}+\sqrt{2}[/TEX])([TEX]\sqrt{3}-2[/TEX])[TEX]\sqrt{2+\sqrt3}[/TEX]

=[TEX]\sqrt{2}(1-\sqrt{3})\sqrt{2+\sqrt{3}}[/TEX]
=[TEX](1-\sqrt{3})\sqrt{4+2\sqrt{3}[/TEX]
=[TEX](1-\sqrt{3})\sqrt(1+\sqrt{3})^2[/TEX]
=[TEX](1-\sqrt{3})(1+\sqrt{3})[/TEX]
=[TEX]1^2-\sqrt{3^2}[/TEX]
=[TEX]1-3[/TEX]
= -2