Toán 9 . CM đi qua điểm cố định

[minhmeoak]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho Tam giác ABC vuông cân tại A. M di động trên BC. H,K là hình chiếu của M trên AB , AC. I là giao điểm BK và CI . CMR IM đi qua điểm cố định
2.Cho tam giác ABC vuông tại A. C di chuyển trên tia AD vuông góc với AB tại A. I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. P,Q là các tiếp điểm có nó với AC , BC. CMR khi C di dộng trên tia AD, Đường thẳng Pq luôn đi qua điểm cố định
Khó quá ! Bác nào làm được tks nha ^^

 

[linhhuyenvuong]

1. Cho Tam giác ABC vuông cân tại A. M di động trên BC. H,K là hình chiếu của M trên AB , AC. I là giao điểm BK và CI . CMR IM đi qua điểm cố định
2.Cho tam giác ABC vuông tại A. C di chuyển trên tia AD vuông góc với AB tại A. I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. P,Q là các tiếp điểm có nó với AC , BC. CMR khi C di dộng trên tia AD, Đường thẳng Pq luôn đi qua điểm cố định
Khó quá ! Bác nào làm được tks nha ^^

BI cắt PQ tai K
[TEX]\hat{BIA}=180^o-\hat{BAI}- \hat{ABI}=90^o+\frac{180^o}{2}-\frac{\hat{BAC}}{2}+\frac{\hat{ABC}}{2}=90^o+\frac{\hat{ACB}}{2}[/TEX]

[TEX]\hat{APK}=90^o+\hat{PCI}=90^o+\frac{ACB}{2}[/TEX]

\Rightarrow[TEX]\hat{BIA}=\hat{APK}[/TEX]
\RightarrowAIKP nội tiếp
\Rightarrow[TEX]\hat{AKB}=\hat{API}=90^o[/TEX]
\Rightarrow K thuộc đường tròn đường tròn đường kính AB
AB cố định, đường thẳng BC cố định=> đường thẳng BK cố định
=> K cố định
=> đpcm