Toán Toán 9 (Chương 1 )

[Nguyễn Võ Văn Hùng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM=AB . Khi đó tanB-3tanC=?
2) Cho tam giác ABC có BC=2AH (H là đường cao hạ từ A). Vậy cotB+cotC=?

 

[hungtuan003]

Khó quá...........................................................................

 

[Giggling Cat]

Bài 1:
[tex]\Delta ABC[/tex] vuông tại A, trung tuyến AM => MC=MB=MA=AB = [tex]\frac{BC}{2}[/tex]
=> [tex]\Delta AMB[/tex] đều => [tex]\widehat{B}[/tex] =60 [tex]\circ[/tex]
=> [tex]\Delta ABC[/tex] là nửa tam giác đều ( vì có một góc bằng 90 độ và một góc bằng 60 độ )
=> AC= [tex]\dpi{150} \fn_cm \frac{BC\sqrt{3}}{2}[/tex]
Ta có: tan B = [tex]\frac{AC}{AB}[/tex] = [tex]\dpi{150} \fn_cm \frac{BC\sqrt{3}}{2}[/tex] : [tex]\frac{BC}{2}[/tex] = [tex]\dpi{150} \fn_cm \sqrt{3}[/tex] (1)
tan C = [tex]\frac{AB}{AC}[/tex]
=> 3tan C = [tex]\frac{3AB}{AC}[/tex] = [tex]\frac{3BC}{2}[/tex] : [tex]\dpi{150} \fn_cm \frac{BC\sqrt{3}}{2}[/tex] = [tex]\dpi{150} \fn_cm \frac{3}{\sqrt{3}}[/tex] = [tex]\dpi{150} \fn_cm \sqrt{3}[/tex] (2)
Từ (1) và (2), suy ra: tan B - 3tan C = [tex]\dpi{150} \fn_cm \sqrt{3}[/tex] - [tex]\dpi{150} \fn_cm \sqrt{3}[/tex] = 0.