Toán [Toán 9] Chứng minh

[hoanglop7amt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O bán kính R. dây BC khác đường kính. Hai tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại B và C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD, kẻ BH vuông góc với CD tại H.
a. Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng nằm trên một đường tròn.
b. Chứng minh AO vuồn góc với BC. Cho biết R=15 cm, BC=24 cm. Tính AB, OA.
c. Chứng minh BC là tia phân giác của góc ABH.
d. Gọi I là giao điểm của AD và BH. Chứng minh IH=IB.
*Làm hết rồi chỉ còn phần d thôi !*

 

[Ann Lee]

Cho đường tròn tâm O bán kính R. dây BC khác đường kính. Hai tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại B và C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD, kẻ BH vuông góc với CD tại H.
a. Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng nằm trên một đường tròn.
b. Chứng minh AO vuồn góc với BC. Cho biết R=15 cm, BC=24 cm. Tính AB, OA.
c. Chứng minh BC là tia phân giác của góc ABH.
d. Gọi I là giao điểm của AD và BH. Chứng minh IH=IB.
*Làm hết rồi chỉ còn phần d thôi !*

d, Gọi G là giao của BD và AC
[tex]\Delta DCG[/tex] có: OA//DG ( cùng _l_ BC); OD=OC
=> A là trung điểm của GC
Có BH//AC, theo hệ quả của định lý Thales:
[tex]\frac{BI}{AG}=\frac{ID}{IA}=\frac{IH}{AC}[/tex]
=> IH=IB(đpcm)