Toán Toán 9 chứng minh

[lucky1201]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a, b, c là các số không âm và a+b+c=1.
CMR: [tex]\sqrt{a+1}+\sqrt{b+1}+\sqrt{c+1}<3.5[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho a, b, c là các số không âm và a+b+c=1.
CMR: [tex]\sqrt{a+1}+\sqrt{b+1}+\sqrt{c+1}<3.5[/tex]

Ta có: $(\sqrt{a+1}+\sqrt{b+1}+\sqrt{c+1})^2\le 3(a+b+c+3)=12$ (Bunhia)
$\Rightarrow \sqrt{a+1}+\sqrt{b+1}+\sqrt{c+1}\le 2\sqrt 3<3,5$ (đpcm)