[toán 9] chứng minh tứ giác nội tiếp

[nom1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đường thẳng d cắt (O;R) tại C và D. M là điểm di động trên d (M ngoài đường tròn và MC<MD) . vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB. H là trung điểm CD. MO cắt AB tại I, AB cắt MD tại E, AB cắt OH tại F
a) CM: MIHF và OHEI là các tứ giác nội tiếp
b) CM: MA.MA=MC.MD
c) CM: CIOD nội tiếp
giúp mình câu c

 

[chonhoi110]

Câu c thôi nhá

$\Delta BCM \sim \Delta DBM $ vì $\angle CMB$ chung, $\angle MBC=\angle BDC$ (định lí góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)

$\rightarrow BM^2=DM.CM$

Lại có $AB \bot OM \rightarrow BM^2=MI.OM$

$\rightarrow \dfrac{MI}{DM}=\dfrac{CM}{OM}$ nên $\Delta CIM \sim \Delta ODM \rightarrow \angle MIC=\angle MDO$

$\rightarrow $ đpcm