[Toán 9] Chứng minh rằng p+1 chia hết cho 6

[thao_hb]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a,cho p\geq5 là số nguyên tố sao cho 2p+1cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p+1 chia hết cho 6 và 2p^2+1 không phải là số nguyên tố.
b,tính tổng các số nguyên dương từ 1 đến 1000 mà trong cách viết thập phân của chúng không chứa chữ số 4 và chữ số 5.
c,cho tam thức bậc hai p(x)=ax^2+bx+c (a#0) thỏa mãn điều kiện p(x^2-2)=p^2(x)-2. chứng minh rằng:
p(-x)=p(x) với mọi x

 

[12ab3csy]

Câu a:
Hiển nhiên p lẻ => p+1 $\vdots$ 2
2p ko chia hết cho 3 (vì p nguyên tố >3)
2p+1 ko chia hết cho 3 (2p+1 nguyên tố >3)
=> 2p+2 $\vdots$ 3 <=>p+1 $\vdots$ 3 =>p+1 $\vdots$ 6 =>đpcm
$p^2-1=(p-1)(p+1)$ $\vdots$ 3 (vì p ko chia hết cho 3)
=>$2p^2-2+3=2p^2+1$ $\vdots$ 3 => $2p^2+1$ là hợp số =>đpcm

♥ghét tất cả những thứ tốt đẹp trên đời: ghét học giỏi, ghét giàu có, ghét đc bạn yêu quý, ghét đc điểm cao, ghét may mắn thành công hạnh phúc...ghét nhiều điều tốt nữa NHƯNG..cực..cực like cái câu:"Ghét của nào trời trao của ấy =))=)) hehe"
(nguồn:copy lung tung =))=)) )


>->- Hãy nhấn đúng và cảm ơn nếu cảm thấy hài lòng các bạn nhé!!!

____________________________________________________________________________________________________________________________