[Toán 9] Chứng minh G di chuyển trên một đường tròn cố định

[cr7_pro_238]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O;R) đi qua đoạn thẳng BC cố định. Điểm M di chuyển trên (O), M không trùng với B,C. Gọi G là trọng tâm tam giác MBC.
Chứng minh G di chuyển trên một đường tròn cố định.

 

[nguyenbahiep1]

Cho duong tron` (O;R) di qua doan thang BC co dinh. Diem M di chuyen tren (O), M khong trung` voi B,C. Goi G la` trong tam tam giac MBC. Chung minh diem G di chuyen tren 1 duong tron` co dinh

Gọi I là trung điểm của BC vậy I là cố định

ta luôn có

IM = 3IG

mà M chạy trên đường tròn tâm O bán kinh R thì G sẽ chạy trên đường tròn tâm O' bán kinh R' sao cho R = 3R'

Dựng hình:

trên tia IO

lấy điểm O' sao cho

IO = 3IO'

từ O' vẽ đường tròn có bán kính R' = R/3